四川省眉山办学共同体 高二数学上学期1月考试试卷 文试卷VIP免费

四川省眉山办学共同体2018-2019学年高二数学上学期1月考试试题文第I卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1．平面内动点P到定点12(3,0),(3,0)FF的距离之和为6，则动点P的轨迹是()A．双曲线B．椭圆C．线段D．不存在答案C2．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0答案C3．以双曲线1322xy的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是()A．4)2(22yxB．2)2(22yxC．2)2(22yxD．4)2(22yx答案D4．抛物线xy82的焦点坐标是()A．)0,4(B．)0,2(C．)2,0(D．)4,0(答案B5．已知椭圆2221(0)25xymm的右焦点F(4,0)，则m()A．2B．3C．4D．5答案B6．设x，y满足24,1,22,xyxyxy则zxy()A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值答案B7．已知点F1、F2分别是椭圆22221xyab的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e为()A．12B．22C．13D．33答案D8．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．,,//,////mnmnB．//,,//mnmnC．,//mmnnD．//,mnnm答案D9．如果椭圆12422yx的弦被点)1,1(平分，则这条弦所在的直线方程是()A．032yxB．032yxC．032yxD．032yx答案A10．已知圆3)1()2(:22yxC，从点)3,1(P发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为()A．34B．32C．34D．32答案C11．如图，正三棱柱111ABCABC的各条棱长都相等，则异面直线1AB和1AC所成的角的余弦值为()A．14B．14C．12D．12答案A12．已知椭圆C：22221(0)xyabab，点M，N为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H，使1(,0)2MHNHkk，则离心率e的取值范围为()A．2(,1)2B．2(0,)2C．3(,1)2D．3(0,)2答案A第II卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13．在空间直角坐标系中，已知点(1,0,2)A与点(2,6,1)B，则,AB两点间的距离是______．答案414．若x，y满足约束条件0200xyxyy，则34zxy的最小值为__________．答案-115．已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆22(+1)4xy上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程是____________________．答案2233122xy相关点法16．若椭圆221112211:1(0)xyCabab和椭圆222222222:1(0)xyCabab的离心率相同，且12aa，给出如下四个结论：①椭圆1C和椭圆2C一定没有公共点；②1122abab；③22221212aabb；④1212aabb，则所有结论正确的序号是_______________．答案①②④三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）直线l经过两直线1:240lxy与2:50lxy的交点，且与直线260xy垂直．(1)求直线l的方程；(2)若点(,1)Pa到直线l的距离为5，求实数a的值．解：（1）有题得:2401506xyxxyy即交点为(1,6) l与260xy垂直，则1212lk∴:62(1)lyx即280xy（2）点(,1)Pa到直线l的距离为5，则127151271565aaa或118．（本小题满分12分）已知圆心为C的圆经过点(1,1)A和(2,2)B，且圆心C在:10lxy上，求圆C的标准方程．【答案】22(3)(2)25xy【解析】（1）法一（待定系数法）、设圆的标准方程为：222()()xaybr，则由题意得：222222(1)(1)(2)(2)10abrabrab①②③．②－①得：330ab…………………………………………④⑤⑥③－④得：2b，代入④得：3a．将3,2ab代入①得：225r．所以所求圆的标准方程为：22(3)(2)25xy．法二、由点斜式可得线段AB的垂直平分线的方程为：330xy．因为圆心在:10lxy上，所以线段AB的...