四川省成都市东辰国际学校2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合且，则m的个数是（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】【分析】根据条件，且，确定集合的元素m．【详解】m是自然数，也是自然数，故m可以是，N代表的是自然数集．，集合中有0．故选D．【点睛】本题主要考查集合元素的确定，是基础题．2.下列函数中图象完全相同的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】B【解析】【分析】求出A中两个函数的值域判断出A不是同一个函数；通过化简函数判断出两个函数的定义域、对应法则、值域都相同得到B是同一个函数；求出C两个函数的定义域判断出C不是同一个函数；求出D两个函数的定义域判断出D不是同一个函数；【详解】选项A前后定义域一样，；对应关系与不一样，排除A．选项C前面函数定义域和后面函数定义域，前后定义域不一样，排除C．选项D前面函数定义域和后面函数定义域或，前后定义域不一样，排除D．B前面函数定义域；后面函数定义域，对应关系一样．故正确答案是B．两个函数相同分两步：第一，看定义域是否相同；第二，看对应关系是否一样．故选B．【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一个函数应该通过函数的定义域、对应法则、值域，属于基础题．3.设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，，的大小顺序是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】由题，设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，故与的距离越远，函数值越大，所以．故选．4.已知函数f（x）＝x＋1，xＲ，则下列各式成立的是A.f（x）＋f（－x）＝2B.f（x）f（－x）＝2C.f（x）＝f（－x）D.–f（x）＝f（－x）【答案】A【解析】f(-x)=-x+1，由此可知f（x）＋f（－x）＝2.5.设全集为R，若，，则是（）A.B.或C.或D.或【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合补集的意义，可得与，进而由并集的意义，计算可得答案．【详解】，．或．故选B．【点睛】本题考查补集、并集的计算，要注意的运算的顺序，先求补集，再求并集，是基础题．6.已知集合，，若，，则与集合M，N的关系是（）A.但B.但C.且D.且【答案】B【解析】【分析】设，整理可得，由此可知但．【详解】解：设，则，但，故选B．【点睛】本题考查元素和集合的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．7.设函数，则的值为（）A.B.C.中较小的数D.中较大的数【答案】C【解析】【详解】 函数∴当时，;当时，;∴的值为a,b中较小的数故选C8.已知矩形的周长为1，它的面积S与矩形的一条边长x之间的函数关系中，定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由矩形的长x求出宽，写出矩形的面积y，求出长x的取值范围．【详解】解： 矩形的周长为1，设矩形的长为x时，矩形的宽为，，解得：，故选B.【点睛】本题考查了利用函数模型求函数的定义域的应用问题，是基础题．9.已知函数在上最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的最小，正好为了说明包含对称轴，当时，根据对称性可知当时，结合二次函数的图象可求出a的范围．【详解】解： 函数是开口向上的抛物线，对称轴，当时函数取得最小值， 在上最小值为2，；当时，函数在上是增函数，当时，当时， 函数在上最大值为3，∴，综上所述．故选C．【点睛】二次函数是最常见的函数模型之一，也是最熟悉的函数模型，解决此类问题要充分利用二次函数的性质和图象10.已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）A.B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】先确定函数在区间上是增函数，由，可得，即可求实数a的取值范围【详解】解： 函数是R上的偶函数，且在区间上是减函数，∴函数在区间上是增函数 ，∴，∴或故选B．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的结合，考查学生分析解决问题的能力，确定函数在区间上是增函数是解题的关键．11.如图中的图象所表示的函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分段求解：分别把0≤x≤1及1≤x≤2时的解析式求出即可．【详解】当0≤x≤1时，设f（x）=kx，由图象过点（1，），得k=，所以此时f（x）=x...
