山东省济南市历城二中2019-2020学年高二数学教学质量检测试题考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:人教A版必修5第二、三章.第Ⅰ卷一、选择题:本题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,第1~10题,只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分.1.不等式x2<4x+5的解集为A.(-∞,-1)∪(5,+∞)B.(-∞,-5)∪(1,+∞)C.(-1,5)D.(-5,1)2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=12,则S9=A.108B.104C.100D.963.设P=2x-3,Q=x2+2x+1,则P,Q的大小关系是A.P>QB.P=QC.Pb,则<;③若a>b>c>0,则>.其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③6.若不等式(m2-2m-3)n2-4(m+1)n+8>0对于任意实数n都成立,则正实数m的取值范围是A.(1,+∞)B.(7,+∞)C.(3,+∞)D.(3,7)7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=(3a+1)+2×3n+1,则a=A.-B.-C.-D.-8.设x,y为实数,满足1≤x≤3,0y>z,且T=(x-z)(+),则T的最小值是▲.三、解答题:共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(10分)记等差数列{an}的前n项和Sn,已知S4=S3.(1)若a2=4,求{an}的通项公式;(2)若a1>0,求使得Sn≥an的n的取值范围.19.(14分)已知函数f(x)=x2-(m+1)x+m.(1)当m=3时,求不等式f(x)>0的解集;(2)若函数f(x)的图象与x轴有两个交点,且两交点之间的距离不超过5,求m的取值范围.20.(14分)设等比数列的前n项和为Sn,a1+a3=10,且S4=40.(1)求的通项公式;(2)若bn=(n+2)log3an+1,求的前n项和Tn.21.(14分)某电子产品生产企业生产一种产品,原计划每天可以生产x(5≤x≤10)吨产品,每吨产品可以获得净利润w(x)万元,其中w(x)=3x+5+(5≤x≤10).由于受市场低迷的影响,该企业的净利润出现较大幅度下滑.为提升利润,该企业决定每天投入20万元作为奖金刺激生产,在此方案影响下预计每天可增产(m≥25)吨产品,但是受原材料数量限制,增产量不会超过原计划每天产量的四分之一.试求在每天投入20万元奖金的情况下,该企业每天至少可获得多少利润(假定每天生产出来的产品都能销售出去).22.(15分)已知等差数列{an}满足a2=5,a4+a5=a3+13.设正项等比数列{bn}的前n项和为Sn,且b2b4=81,S3=13.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设cn=anbn,数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn.23.(15分)设函数f(x)=mx2-nx+n.(1)若m>0时,不等式f(x)≤0的解集为空集,求的取值范围;(2)若对任意的m∈[1,+∞),x∈[2,3],f(x)≥0恒成立,求n的取值范围.高二新高考教学质量检测数学参考答案1.C由(x+1)(x-5)<0,得-10,故①正确;对于②,不妨设a=1,b=-2,则>,故②错误;对于③,因为a>b>c>0,所以a-c>a-b>0,>>0,又b...
