1.1.2充分条件和必要条件班级：姓名：1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3．培养学生的辩证思维能力．一．课前准备：1．一般地，命题“若p则q”为真，记作“pq”；“若p则q”为假，记作“pq”．2．前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假．（1）若，则（）（2）若，则（）（3）若，则（）（4）若或，则（）（5）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等（）二．探索新知：探究（一）：上面命题的条件和结论有什么关系？命题（1）中；；命题（2）中；；命题（3）中；；命题（4）中或；或；命题（5）中两个三角形相似这两个三角形对应角相等；两个三角形对应角相等两个三角形相似．新知（一）一般地，如果，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；如果，且，那么称p是q的充分必要条件，简记为p是q的充要条件，记作；如果，且，那么称p是q的充分不必要条件；如果，且，那么称p是q的必要不充分条件；如果，且，那么称p是q的既不充分又不必要条件．动手试试（一）：在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要1．如果：，：，则是的条件．2．“”是“”的条件．3.“”是“”的条件。4.“”是“”的条件。5.“”是“”的条件。6.“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的条件。探究（二）：从集合的观点来看“，则p是q的充分条件”给定两个条件，要判断p是q的什么条件，也可考虑集合：，新知（二）,相当于；,相当于；相当于．动手试试（二）：例1.已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．例2.已知关于的方程，，求方程有两个正根的充要条件。用心爱心专心变式：已知方程，求使方程有两个大于1的根的充要条件。在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要：1.“和都是偶数”是“是偶数”的条件．2.“”是“”的条件．3.“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的条件．4.“”是“函数为偶函数”的条件．5.“”是“”的条件．6.“”是“”的条件．7.“”是“”的条件．8.若是两个非零向量，则“”是“”的条件．一、必做题：1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：（1）“”是“函数为偶函数”的；（2）“”是“”的；（3）“”是“”的；（4）“”是“”的。2.已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．（文）课课练：1-7（理）课课练：1-8二、选做题（文）课课练9用心爱心专心
