青海省西宁市2016-2017学年高二数学下学期期中试题文试卷满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上）1.复数的虚部是（）A.B.2C.D.2.已知函数的导函数的图象如图所示，那么下面说法正确的是（）A.在内是增函数B.B.在（1,3）内是减函数C.在（4,5）内是增函数D.在时，取得极小值3.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数D．中至少有两个偶数或都是奇数4.已知数列的前n项和，而通过计算，猜想等于（）A．B．C．D．5．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）A.90%B.95%C.99%D.99.9%16.已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是（）A.求数列1n的前10项的和B.求数列12n的前10项的和C.求数列1n的前11项的和D.求数列12n的前11项的和7．根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公室B．总工程师、专家办公室和开发部C．开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部8．已知，则导函数f′（x）是（）A．仅有最小值的奇函B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的奇函数9．使函数是增函数的区间可能是()A.B.C.D.10．曲线在处的切线平行于直线，则的坐标为（）A.B.C.或D.或0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.8282总经理总工程师专家办公室咨询部监理部信息部开发部财务部后勤部编辑部11.若>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.912．已知函数，，若对任意给定的]2,0[m，关于x的方程)()(mgxf在区间]2,0[上总存在两个不同的解，则实数a的取值范围是（）A.)1-,-(B.),1(C.),1()1-,(D.]1,1-[第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。请规范作答）13．复数=.14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是15．已知（为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为________16.已知函数321()23fxxmxn（m，n为常数），当2x时，函数()fx有极值，若函数()yfx有且只有三个零点，则实数n的取值范围是三、解答题（本题共6大题，其中第17题10分，其他每题12分，共70分：审题要慢，答题要快；言之有理，论证有据，详略得当，工整规范）17.（10分）复数（），（1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．18．（12分）（Ⅰ）求证：+＜2（Ⅱ）若是实数，求证：x23453输入x计算的值100?x输出结果x是否19．（12分）某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：=x+，其中：=，=﹣，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．20（12分）设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣1=0．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．21．（12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：Y182732354完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班a=_________b=_________50乙班c=24d=2650合计e=_________f=_________100附：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.2046....
