（新高考）高考数学二轮复习 主攻40个必考点 统计与概率 考点过关检测十九 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点过关检测（十九）1．(2019·唐山高三摸底考试)随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若P(ξ<2)＝0.2，P(2≤ξ≤6)＝0.6，则μ＝()A．6B．5C．4D．3解析：选C由题意可知，P(ξ≤6)＝P(ξ<2)＋P(2≤ξ≤6)＝0.2＋0.6＝0.8，∴P(ξ>6)＝1－0.8＝0.2，∴P(ξ<2)＝P(ξ>6)，∴μ＝＝4，故选C.2．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(3，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为()A.B.C.D.解析：选C由题知随机变量符合二项分布，且它们的概率相同，P(ξ＝0)＝C(1－p)2＝1－，解得p＝，则P(η≥2)＝Cp3＋Cp2(1－p)＝＋＝.3．我校在期末考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．600B．400C．300D．200解析：选D考试成绩在70分到110分之间的人数为600，因为成绩服从ξ～N(90，a2)，所以落在90分到110分之间的人数为300，故数学成绩不低于110分的学生人数约为500－300＝200.4．(2019·长春质检)据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X(单位：万)服从正态分布X～N(6,0.82)，则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为(P(|X－μ|<σ)＝0.6826，P(|X－μ|<2σ)＝0.9544，P(|X－μ|<3σ)＝0.9974)()A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3413解析：选D因为μ＝6，σ＝0.8，所以P(6135)＝＝＝0.02.又P(X≤82.5)＝P(X≥117.5)＝0.16，则本次考试数学成绩特别优秀的人数大约是×0.02＝10.答案：0.16107．(2019·衡水名校联考)按照国际乒联的规定，标准的乒乓球在直径符合条件下，重量为2.7克，其重量的误差在区间[－0.081,0.081]内就认为是合格产品，在正常情况下样本的重量误差x服从正态分布．现从某厂生产的一批产品中随机抽取10件样本，其重量如下：2．722.682.72.752.662.72.62.692.72.8(1)计算上述10件产品的误差的平均数及标准差s；(2)①利用(1)中求的平均数，标准差s，估计这批产品的合格率能否达到96%；②如果产品的误差服从正态分布N(0,0.04052)，那么从这批产品中随机抽取10件产品，则有不合格产品的概率为多少？(附：若随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ