高二数学下学期第一次学段考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二数学下学期第一次学段考试试题理（本试卷共2页，大题3个，小题22个。答案要求写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．已知i是虚数单位，432ziii，则复数z（）A.105iB.510iC.105iD.510i2．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）．A.在上为减函数B.在处取得最大值C.在上为减函数D.在处取得最小值3．如图，把1,3,6,10,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是()A.30B.29C.28D.274．设函数()fx的导函数为()fx，且2()2(1)fxxxf，则(0)f（）A．0B．4C．2D．25．用反证法证明“如果ab，那么33ab”，假设的内容应是（）A.33abB.33ab且33abC.33abD.33ab或33ab6．用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()A.cafxdxB.cafxdxC.bcabfxdxfxdxD.cbbafxdxfxdx7．下面四个推理不是合情推理的是()A．由圆的性质类比推出球的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C.某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的8．已知32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围为（）A．(1,2)B．(3,6)C．(,1)(2,)D．(,3)(6,)9.若f(x)＝，0＜a＜b＜e，则有()A．f(a)＞f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)＜f(b)D．f(a)·f(b)＞1110．利用数学归纳法证明不等式1＋1112321n＜n(n≥2，n∈N*)的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了()A.1项B.k项C.2k－1项D.2k项11.设a∈R，函数()xxfxeae的导函数是()fx，且()fx是奇函数.若曲线yfx的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为()A.ln2B.ln2C.ln22D.ln2212．已知现有下列命题：①()()fxfx；②22()2()1xffxx；③()2fxx.其中的所有正确命题的序号是()A.①②③B.②③C.①③D.①②二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．．定积分10(2)xexdx的值为______________．14．曲线()lnfxxx在点(1,0)P处的切线方程是__________．15．已知函数1()sin,(0,)2fxxxx，则()fx的最小值为16．已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1时有极值0，则m＋n＝________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（10分）复数z22563mmmmi，mR，i为虚数单位．(1)实数m为何值时该复数是实数；(2)实数m为何值时该复数是纯虚数．18．（12分）计算由直线4yx，曲线2yx以及x轴所围图形的面积S.19．（12分）设函数3()fxaxbxc(0)a为奇函数，其图象在点(1,(1))f处的切线与直线670xy垂直，导函数'()fx的最小值为12。（1）求a，b，c的值；（2）求函数()fx的单调递增区间，并求函数()fx在[1,3]上的最大值和最小值。220.（12分）已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋b.(1)若f(x)与g(x)在x＝1处相切，求g(x)的表达式；(2)若φ(x)＝－f(x)在[1，＋∞)上是减函数，求实数m的取值范围．21.（12分）设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的[03]x，，都有2()fxc成立，求c的取值范围.22．（12分）设函数1ln1afxxaxx．（1）当1a时，求曲线fx在1x处的切线方程；（2）当13a时，求函数fx的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数25212gxxbx，若对于1x[1，2]，2x[0，1]，使12fxgx成立，求实数b的取值范围．3参考答案一、选择题CCCBDDCDCDAA二、填空题13.e14．x-y-1=015.33616．11三、解答题17.（Ⅰ）当230mm，即0m或3m时为实数.（Ⅱ）当22560{30mmmm，即2,3{0,3mmmm，则2m时为纯虚数.18．解：作出直线4yx，曲线2yx的草图，所求面积为图中阴影部分的...