高二数学周末练习(十)本周习题:1.已知向量,则与共线的单位向量()A.(1,1,0)B.(0,1,0)C.D.(1,1,1)2.已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E为平面A1B1C1D1的中心,若,则x,y的值分别为()A.x=1,y=1B.x=1,C.,D.,y=13.已知A,B,C,D为空间不共面的四点,且满足,,,则△BCD的的形状是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定4.已知正四面体A—BCD中,E,F分别在AB、CD上,且,,则直线DE和BF所成角的余弦值为()A.B.C.D.5.正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为()A.2B.C.1D.6.把长和宽分别为和2的长方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角,则顶点B和D的距离为______,异面直线AC和BD所成的角的大小为______.7.直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,,AA1=6,E为AA1的中点,则平面EBC1与平面ABC所成的二面角的大小为________.8.给出以下4个命题:用心爱心专心(1)已知A,B,C,D为空间任意点,则;(2)若为空间一组基底,则构成空间的另一组基底;(3);(4)对空间任意一点O和不共线三点A,B,C,若(其中x,y,z为实数),则P,A,B,C四点共面.其中正确命题有____________(写出所有正确命题的序号).9.如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=1,,AB1与A1B相交于点D,M为B1C1的中点.(1)求证:CD⊥平面BDM;(2)求平面B1BD与平面CBD所成二面角的大小.10.如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E为PB的中点.(1)求异面直线PD与AE所成的角的大小;(2)在平面PAD内求一点F,使得EF⊥平面PBC;(3)在(2)的条件下求二面角F—PC—E的大小.参考答案:1.C2.C3.B4.A5.B用心爱心专心6.;.7.8.(1)(2)(4)9.(1)略;(2).10.(1);(2)AD中点;(3).用心爱心专心