2010-2011学年度第二学期高中教学质量监测（三）高二数学科试题(理科)（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！参考公式：，，；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、复数的模等于（）A.B.C.D.2、若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（）A．B．C．D．3、随机询问110名性别不同的中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，.则下列结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.4、欲将方程所对应的图形变成方程所对应的图形，需经过伸缩变换为（）1第10题图A.B.C.D.1413xxyy5、已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.86、某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概率约是（）A．0．07B．0．27C．0．30D．0．337、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B︱A)=（）A．B．C．D．8、已知，则（）A．180B．90C．5D．59、在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A．0.998B．0.954C．0.002D．0.04610、如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝()A．B．C．D．11、右图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．12、某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀、并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（）A．15B．24125C．96125D．48125二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知随机变量ξ服从正态分布N（0,），若P（ξ>2）=0.023，则P（-2ξ2）=14、设函数的导函数，则的值等于____________34562.5344.521O1xy(12)，(23)，1(1)2，11()42，abxxxf2)()(ln)(xfxxg15、如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD，则PD的长为16、极坐标系中，直线的极坐标方程为，则极点在直线上的射影的极坐标是三、解答题（本大题共6小题；共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、(本小题满分10分)求在上的最大值和最小值。18、(本小题满分12分)已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为（其中为参数）．（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．19、(本小题满分12分)如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OBOP，AB交PO于点C．(Ⅰ)求证：PAPC；(Ⅱ)若圆O的半径为3，5OP，求BC的长度．20、(本小题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是23．（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．3ACBO●21、(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；...
