A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1
(2015·四川成都模拟)已知命题p：“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是()A
命题p的逆命题是“若xb2，而a>b>0不成立
(2015·四川乐山模拟)设x∈R，则“x>”是“3x2＋x－2>0”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
充分必要条件D
既不充分也不必要条件解析由3x2＋x－2>0得x>或x”能推出“3x2＋x－2>0”，反之则不能，故选A
(2014·广东湛江模拟)“p∨q”为真命题是“p∧q”为真命题的()A
充分不必要条件C
必要不充分条件D
既不充分也不必要条件解析若命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，若命题“p且q”为真命题，则p，q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件
答案C二、填空题5
(2015·北京西城模拟)设函数f(x)＝3x＋bcosx，x∈R，则“b＝0”是“函数f(x)为奇函数”的________条件
解析当b＝0时，函数f(x)为奇函数，反之也成立
答案充分必要三、解答题6
(2015·长春测试)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a>0)
若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围
解p：x2－8x－20≤0⇔－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－a2≤0⇔1－a≤x≤1＋a
p⇒q，qp，∴{x|－2≤x≤10}{x|1－a≤x≤1＋a}
故有且两个等号不同时成立，解得a≥9
因此，所求实数a的取值范围是[9，＋∞)
一年创新演练7
α，β为两个互相垂直的平面，a，b为一对异面直线，下列条件：①a∥α，b⊂β；②a⊥α，b∥β；③a⊥α，b⊥β；④a∥α，b∥β且a与α的距离等于b与β的距离
其中是a⊥b的充分条件的有()A
