高中数学 第一章 统计案例测评课后提升训练（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

第一章测评(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知下面的2×2列联表:y1y2总计x1ab73x222c47总计7446120则a+b+c等于()A.96B.97C.98D.99解析根据表中的数据,可得a+b+c+22=120,所以a+b+c=120-22=98.答案C2.在线性回归模型y=bx+a+ε中,下列说法正确的是()A.y=bx+a+ε是一次函数B.因变量y是由自变量x唯一确定的C.因变量y除了受自变量x的影响外,可能还受到其他因素的影响,这些因素会导致随机误差ε的产生D.随机误差ε是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算避免随机误差ε的产生解析线性回归模型y=bx+a+ε,反映了变量x,y间的一种线性关系,预报变量y除受解释变量x影响外,还受其他因素的影响,用ε来表示,故C正确.答案C3.已知某种产品的支出广告额x(单位:万元)与利润额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x34567y2030304060则回归直线必过点()A.(5,36)B.(5,35)C.(5,30)D.(4,30)解析由题意可知回归直线方程必过样本点的中心(3+4+5+6+75,20+30+30+40+605),即(5,36).答案A4.为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男45101女3015附:P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参照附表,得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”解析由题设知a=45,b=10,c=30,d=15.所以K2的观测值k=100×(45×15-30×10)255×45×75×25≈3.0303.又2.706<3.0303<3.841,所以由附表可知,在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”.答案C5.若两个分类变量x和y的列联表为:y1y2合计x1104555x2203050合计3075105则x与y之间有关系的可能性为()A.0.1%B.99.9%C.97.5%D.0.25%解析代入公式K2=105×(10×30-20×45)230×75×55×50≈6.11>5.024,查表可得,P(K2≥5.024)=0.025,1-0.025=0.975,故x与y之间有关系的可能性为97.5%.答案C6.已知方程y^=0.85x-85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程,其中x,y^的单位分别是cm,kg,则该方程在样本(165,57)处的残差是()A.54.55B.2.45C.-2.45D.111.55解析该方程在样本(165,57)处的残差为57-(0.85×165-85.7)=2.45.答案B7.已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下表所示:2x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是y^=0.95x+2.6,则t=()A.4.7B.4.6C.4.5D.4.4解析因为❑3