【三维设计】2015-2016学年高中数学3
2复数代数形式的乘除运算课时达标检测新人教A版选修1-2一、选择题1．复数(3i－1)·i的虚部是()A．－1B．－3C．3D．1解析：选A(3i－1)·i＝3i2－i＝－3－i，∴虚部为－1
2．已知复数z＝1－i，则＝()A．2iB．－2iC．2D．－2解析：选B法一：因为z＝1－i，所以＝＝＝－2i
法二：由已知得z－1＝－i，而＝＝＝＝－2i
若i为虚数单位，如图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()A．EB．FC．GD．H解析：选D由题图可得z＝3＋i，所以＝＝＝＝2－i，则其在复平面上对应的点为H(2，－1)．4．(安徽高考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若z·i＋2＝2z，则z＝()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：选A设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，又z·i＋2＝2z，∴(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，∴a＝1，b＝1，故z＝1＋i
5．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·等于()A
C．1D．2解析：选A∵z＝＝＝＝＝＝－＋，∴＝－－，∴z·＝
二、填空题6．若z＝－时，求z2012＋z102＝________
解析：z2＝2＝－i
z2012＋z102＝(－i)1006＋(－i)51＝(－i)1004·(－i)2＋(－i)48·(－i)3＝－1＋i
答案：－1＋i7．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝________
解析：＋＝＋＝＋i，而＝＝＋i，所以＋＝且＋＝，解得x＝－1，y＝5，所以x＋y＝4
答案：48．设z2＝z1－iz1(其中z1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是－1，则z2的虚部为_____1___．解析：设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝z1－iz1＝a＋bi－i(a－bi)＝(a－b)－(a－b)i，因为z2的实部是－1，
