解答题专题练(一)三角函数、解三角形(建议用时：40分钟)1．已知函数f(x)＝sin2x＋sinxsin.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，＝＋.(1)求sin(A＋B)＋sinAcosA＋cos(A－B)的最大值；(2)若b＝，当△ABC的面积最大时，求△ABC的周长．3．已知函数f(x)＝asinxcosx－2cos2x(x∈R)的图象经过点M，其中常数a∈R.(1)求a的值及函数f(x)的最小正周期T；(2)当x∈时，求函数f(x)的最值及相应的x值．14．已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，且3cosBcosC＋2＝3sinBsinC＋2cos2A.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．解答题专题练(一)1．解：(1)f(x)＝sin2x＋sinxsin＝＋sin2x＝sin＋，所以T＝π.(2)由x∈，得2x－∈.所以sin∈，所以f(x)∈.2．解：(1)由＝＋，得＝，即sinA＝sinBcosC＋sinCsinB，又sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，所以cosB＝sinB，因为B∈(0，π)，所以B＝，则sin(A＋B)＋sinAcosA＋cos(A－B)＝(sinA＋cosA)＋sinAcosA，令t＝sinA＋cosA，因为sinA＋cosA＝sin，0
