江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业7新人教A版选修31.命题“”的否定是。2.“(x+3)2+(y–4)2=0”是“(x+3)(y–4)=0”的条件。3.曲线在处的切线的斜率为。4.已知时,方程有解,则实数a的取值范围是。5.已知(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;(2)若“非”是“非”的充分不必要条件,求实数的取值范围.6.已知数列{an}的前项和为Sn,求证:数列{an}为等差数列的充要条件是Sn=An2+Bn。12013年高二数学作业7参考答案1.2.充分不必要3.24.5.解:…………4分2(1)是Q的充分不必要条件,∴是的真子集…………6分∴∴实数的取值范围是…………9分(2)∵“非P”是“非Q”的充分不必要条件,∴Q是P的充分不必要…………11分∴实数的取值范围是…………14分6.证明:(1)必要性因为数列{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,…………2分则Sn=na1+d=n2+n…………5分令A=,B=,则Sn=An2+Bn;…………7分(2)充分性因为Sn=An2+Bn,所以an=Sn–Sn–1=An2+Bn–A(n–1)2–B(n–1)=(2n–1)A+B(n≥2)…………9分当n=1时,a1=S1=A+B,满足上式。…………10分所以an=(2n–1)A+B(n∈N*)…………11分所以an–an–1=(2n–1)A+B–(2n–3)A–B=2A(n≥2)为常数,所以数列{an}为等差数列。…………13分综合(1)(2)知:数列{an}为等差数列的充要条件是Sn=An2+Bn。…………14分3