江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业7新人教A版选修31.命题“”的否定是。2.“(x+3)2+(y–4)2=0”是“(x+3)(y–4)=0”的条件。3.曲线在处的切线的斜率为。4.已知时，方程有解，则实数a的取值范围是。5.已知（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围.6.已知数列{an}的前项和为Sn，求证：数列{an}为等差数列的充要条件是Sn=An2+Bn。12013年高二数学作业7参考答案1.2.充分不必要3.24.5.解：…………4分2（1）是Q的充分不必要条件，∴是的真子集…………6分∴∴实数的取值范围是…………9分（2）∵“非P”是“非Q”的充分不必要条件，∴Q是P的充分不必要…………11分∴实数的取值范围是…………14分6.证明：（1）必要性因为数列{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d,…………2分则Sn=na1+d=n2+n…………5分令A=，B=，则Sn=An2+Bn；…………7分（2）充分性因为Sn=An2+Bn，所以an=Sn–Sn–1=An2+Bn–A(n–1)2–B(n–1)=(2n–1)A+B(n≥2)…………9分当n=1时，a1=S1=A+B，满足上式。…………10分所以an=(2n–1)A+B（n∈N*）…………11分所以an–an–1=(2n–1)A+B–(2n–3)A–B=2A(n≥2)为常数，所以数列{an}为等差数列。…………13分综合（1）（2）知：数列{an}为等差数列的充要条件是Sn=An2+Bn。…………14分3
