课时作业4充分条件与必要条件时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．设x∈R，则“x＝1”是“x2＋x－2＝0”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由“x2＋x－2＝0”，得x＝－2或x＝1，故“x＝1”能使“x2＋x－2＝0”成立，而当“x2＋x－2＝0”成立时，“x＝1”不一定成立，所以“x＝1”是“x2＋x－2＝0”的充分不必要条件．2．已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的(B)A．充分条件B．必要条件C．既不充分也不必要条件D．无法判断解析：“若p，则q”的逆命题为“若q，则p”． q⇒p，∴p是q的必要条件．3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，若a＝3，则A＝{1,3}，所以A⊆B；若A⊆B，则a＝2或a＝3，所以A⊆B⇒a＝3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．4．设x∈R，则“x>”是“2x2＋x－1>0”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件解析：不等式2x2＋x－1>0，即(x＋1)(2x－1)>0，解得x>或x可以得到不等式2x2＋x－1>0成立，但由2x2＋x－1>0不一定得到x>，所以“x>”是“2x2＋x－1>0”的充分不必要条件．5．设a，b都是不等于1的正数，则“loga22b>2”的(C)A．充分且必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由“loga20或0>log2a>log2b，即或a>b>1或0b>1，故“log2b>2”的必要不充分条件，故选C
6．“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0与直线x＋(a－
