专题13定积分1.如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是（）A．8B．4C.D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，阴影部分的面积可看成函数在上的定积分的值，即，故选A.考点：定积分在求面积中的应用.2．由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．4D．6【答案】A【解析】考点：定积分．3.已知，若，则的值为（）A．0B．-1C．1D．【答案】B【解析】试题分析：.即.令，得，令，得.考点：定积分.4.定积分的值是（）A．B．C.2D．【答案】D【解析】考点：定积分的应用.5.如图所示的阴影部分是由轴，直线及曲线围成，现向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由几何概型可知，所求概率为.考点：几何概型、定积分．6.__________.【答案】【解析】试题分析：,故答案为.考点：定积分的应用7.______.【答案】【解析】考点：1、定积分的应用；2、定积分的几何意义.8.以曲线为曲边的曲边形(如下图阴影部分)面积为．【答案】【解析】试题分析：由定积分的几何意义知曲边形)面积为,故答案为.考点：定积分的几何意义及其应用.9.如图所示，由直线，及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即．类比之，，恒成立，则实数.【答案】【解析】考点：定积分的简单应用．10.已知，则的展开式中的常数项是.（用数字作答）【答案】【解析】试题分析：解:,因此要求的展开式中的常数项,即为中的系数.由展开式的通项公式:,令,解得,从而常数项为.考点：1.定积分；2.二项式的展开式.11．设，若，则=．【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，，所以．考点：定积分，二项展开式．12.由曲线，与直线，所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是_____________.【答案】【解析】考点：定积分.
