陕西省太原市小店区2016-2017学年高二数学下学期第四学月考试试题（高新部）理一，选择题：（每小题5分，共60分）1．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“ab”与“acbc”不等价C．“220ab,则,ab全为0”的逆否命题是“若,ab全不为0,则220ab”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2．若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假3．设aR，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．给出下列三个命题：①“若2230xx，则1x”为假命题；②若p∧q为假命题,则p,q均为假命题；③命题p：,20xxR，则00:,20xpxR.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，,,(0,1)abc，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则213ab的最小值为（）A.323B．283C．143D．1636．4)11(xx展开式中常数项为（）A.18B．19C．20D．217、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．168、执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为1A．5B．4C．3D．29、设函数f(x)=cos(x+3)，则下列结论错误的是A．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=83对称C．f(x+π)的一个零点为x=6D．f(x)在(2,π)单调递减源10．将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率PAB，PBA分别是（）A.6091，12B.12，6091C.518，6091D.91216，1211．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，,,(0,1)abc，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）A．148B．124C．112D．1612．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为23，向右移动的概率为13，则电子兔移动五次后位于点(1,0)的概率是（）A．4243B．8243C．40243D．802432二，填空题：（每小题5分，共20分）13．设随机变量服从正态分布2(1,)(0),N若P(-11)=0.35，则(3)P．14、若tan1-=46,则tan=.15、.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.16.若函数2)(mxexfx定义域为),0(，值域为),0[，则m的值为_．三，解答题：（每题10分，共40分）17.在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为:22)4sin(，曲线C的极坐标方程为：).4cos(22（1）求l和C的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.18.已知椭圆)0(1:2222babyaxC，直线)(03)21()3(Rmmmxm恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M，N在椭圆C上，定点T(4,0)，直线MF与直线NT交于点S．①证：点S恒在椭圆C上；②求△MST面积的最大值．19.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为21与p，且乙投球2次均未命中的概率为161.(1)求乙投球的命中率；3(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率.20.某彩票的号码形如“54321aaaaa”（其中}9,8,7,6,5,4,3,2,1,0{ia，5,4,3,2,1i）。现从0~9这十个数字中每次取出一个数字，放回后再取下一个数字，取5次，依次按序排成一行成为一等奖号码。若彩票上的号码与一等奖号码恰有4个连续的数字相同（包括数字顺序相同）则为二等奖号码，恰有3个连续的数字相同（包括数字顺序相同）则为...
