高二数学周练七十四1．已知下列语句：①平行四边形不是梯形；②是无理数；③方程9x2－1＝0的解是x＝±；④3a>a；⑤2014年8月1日是中国人民解放军建军87周年的日子．其中命题的个数是()A．2B．3C．4D．52．若A，B是两个集合，则下列命题中的真命题是()A．如果A⊆B，那么A∩B＝AB．如果A∩B＝A，那么(A)∩B＝∅C．如果A⊆B，那么A∪B＝AD．如果A∪B＝A，那么A⊆B3．有下列命题：①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的子集．其中真命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b5．下列四个命题：①f(x)＝＋；②函数是定义域到值域的映射；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一些孤立的点；④已知a，b，c成等比数列，则log2a，log2b，log2c成等差数列．其中错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．命题“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根”，条件p：________，结论q：________；是________(填“真”或“假”)命题．7．给出下列语句：①菱形是平行四边形；②一个整数不是奇数就是偶数；③证明方程x2＋x＋1＝0没有实数根；④5比3大吗？⑤若a＋b为有理数，则a，b都是有理数；⑥全校的学生和老师．则其中是命题的语句是________，是假命题的语句是________．8．给出下列命题：①在△ABC中，若AB·CA＞0，则∠A是锐角；②函数y＝x3在R上既是1奇函数又是增函数；③不等式x2－4ax＋3a2<0的解集为{x|a
b，则ac2>bc2；④矩形的对角线互相垂直．其中假命题的个数是________．11．设P：关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}，Q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．12．已知A：5x－1>a；B：x>1.请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”是真命题．答案：1．C2．A3．B4．D5．B6．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根假7．①②⑤⑤8．②④9．410．[－3,0]11．若P真，则0.若Q假，a≤，又P和Q有且仅有一个正确，当P真Q假时，0，则x>1”．2由命题为真命题知≥1，即a≥4；若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x>1，则x>”．由命题为真命题知，≤1，即a≤4.故a任取一个实数均可利用A，B构造出一个真命题．比如取a＝1，则有真命题“若x>1，则x>”．3
