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江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习10 新人教A版选修3VIP免费

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习10 新人教A版选修3_第1页
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江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习10新人教A版选修31、已知集合,则.2、已知复数,则=.3、已知幂函数f(x)的图象过点(3,)则f(2)=_______.4、已知,则=________.5、若集合A={1,3,x},B={1,},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x组成的集合为。6、奇函数f(x)区间[1,4]上的解析式为f(x)=x2–4x+5,则当x∈[–4,–1]时,f(x)的最大值为_______.7、若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是__________.8、把长为12cm的铁丝分成两段各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形的面积之和的最小值是________.9、已知函数y=f(x)是定义在R的偶函数,且函数y=f(x–2)在区间[0,2]上单调减函数,则f(–1)、f(0)、f(2)的大小关系是_________.10、方程x2–mx+=0的两根为α、β,且0<α<1<β<2,则实数m的取值范围是_______.11、已知函数为奇函数,则实数a的取值范围是________.12、若函数的定义域和值域都是[0,1],则a=______.13、执行右图所示流程框图,若输入,则输出的值为____。14、已知点P在曲线y=上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是。15、若复数,求实数使。(其中为的共轭复数)1开始结束输入x输出yYx←y|y–x|<1y←N↑↓↓↓↓↓16、已知函数,(a>0,a≠1,a为常数)(1)当a=2时,求f(x)的定义域;(2)当a>1时,判断函数在区间上的单调性;(3)当a>1时,若f(x)在上恒取正值,求a应满足的条件。17、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售.问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?18、已知函数,((1)对于任意的实数,比较与的大小;2(2)若时,有恒成立,求实数的取值范围.19、设定函数,且方程的两个根分别为1,4。(1)当a=3且曲线过原点时,求的解析式;(2)若在无极值点,求a的取值范围。20、已知函数.3(1)当时,讨论的单调性;(2)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.高二数学文科综合练习10参考答案41、{0,1,2}2、3、4、–15、{,0,}6、–17、8、29、f(0)1时,函数的定义域为.任取00,且a>1,则>1,同理得:>1所以g(x1)–g(x2)<0,即g(x1)1,知ax递增,0.5x递减,-(0.5)x也递增,故g(x)递增)(3).依题意,对恒成立,由于a>1时,上递增,17、解:(1)设购买人数为n人,羊毛衫的标价为每件x元,利润为y元,则 k<0,∴x=200时,ymax=–10000k,即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元.5(2)由题意得,k(x–100)(x–300)=–10000k·75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元.18、解:(1)当时,,即;当时,.(2),当时,符合题意;当时,即,又19、解:由得因为的两个根分别为1,4,所以(*)(1)当时,又由(*)式得解得又因为曲线过原点,所以故(2)由于a>0,所以“在(-∞,+∞)内无极值点”等价于“6在(-∞,+∞)内恒成立”。由(*)式得。又解得即的取值范围20、解:(Ⅰ)因为,所以,令,(1)当a=0时,所以,当时,,此时,函数单调递减;时,此时,函数单调递增;(2)当a≠0时,由,即,解得:x1=1,x2=;①当时,恒成立,此时,函数在上单调递减;②当,时,,此时,函数单调递减;时,此时,函数单调递增;时,,此时,函数单调递减;③当时,由于,7,,此时,函数单调递减;时,,此时,函数单调递增.综上所述:当a≤0时,函数在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增;当a=时,函数在(0,+∞)上单调递减;当时,函数在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增;在(,+∞)上单调递减;(Ⅱ)因为a=,由(Ⅰ)知,=1,=3...

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