江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习10新人教A版选修31、已知集合，则.2、已知复数，则=.3、已知幂函数f(x)的图象过点（3，）则f(2)=_______.4、已知，则=________.5、若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x组成的集合为。6、奇函数f(x)区间[1，4]上的解析式为f(x)=x2–4x+5，则当x∈[–4，–1]时，f(x)的最大值为_______.7、若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是__________.8、把长为12cm的铁丝分成两段各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是________.9、已知函数y=f(x)是定义在R的偶函数，且函数y=f(x–2)在区间[0，2]上单调减函数，则f(–1)、f(0)、f(2)的大小关系是_________.10、方程x2–mx+=0的两根为α、β，且0<α<1<β<2，则实数m的取值范围是_______.11、已知函数为奇函数，则实数a的取值范围是________.12、若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=______.13、执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为____。14、已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是。15、若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）1开始结束输入x输出yYx←y|y–x|<1y←N↑↓↓↓↓↓16、已知函数,(a>0,a≠1,a为常数)（1）当a=2时，求f(x)的定义域；（2）当a>1时，判断函数在区间上的单调性；（3）当a>1时，若f(x)在上恒取正值，求a应满足的条件。17、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售.问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？18、已知函数，(（1）对于任意的实数，比较与的大小；2（2）若时，有恒成立，求实数的取值范围.19、设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（1）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在无极值点，求a的取值范围。20、已知函数.3（1）当时，讨论的单调性；（2）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.高二数学文科综合练习10参考答案41、{0,1,2}2、3、4、–15、{，0，}6、–17、8、29、f(0)1时，函数的定义域为.任取00,且a>1，则>1,同理得：>1所以g(x1)–g(x2)<0，即g(x1)1，知ax递增，0.5x递减，-(0.5)x也递增，故g(x)递增)（3）.依题意，对恒成立,由于a>1时，上递增，17、解：（1）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则 k＜0，∴x=200时，ymax=–10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元.5（2）由题意得，k（x–100）（x–300）=–10000k·75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元.18、解：(1)当时，，即；当时，.（2）,当时，符合题意；当时，即,又19、解：由得因为的两个根分别为1,4，所以（*）（1）当时，又由（*）式得解得又因为曲线过原点，所以故（2）由于a>0,所以“在（-∞，+∞）内无极值点”等价于“6在（-∞，+∞）内恒成立”。由（*）式得。又解得即的取值范围20、解：（Ⅰ）因为，所以，令，（1）当a=0时，所以，当时，，此时，函数单调递减；时，此时，函数单调递增；（2）当a≠0时，由，即，解得：x1=1,x2=;①当时，恒成立，此时，函数在上单调递减；②当，时，，此时，函数单调递减；时，此时，函数单调递增；时，，此时，函数单调递减；③当时，由于，7，,此时，函数单调递减；时，，此时，函数单调递增.综上所述：当a≤0时，函数在(0,1)上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；当a=时，函数在(0,+∞)上单调递减；当时，函数在(0,1)上单调递减，在（1，）上单调递增；在（，+∞）上单调递减；（Ⅱ）因为a=，由（Ⅰ）知，=1，=3...
