第一章1.11.1.31．与命题“若x∉A∩B，则x∉A∪B”等价的命题是(D)A．若x∈A∩B，则x∈A∪BB．若x∈A∩B，则x∉A∪BC．若x∉A∩B，则x∈A∪BD．若x∈A∪B，则x∈A∩B[解析]互为逆否的两个命题为等价命题．2．若命题p的否命题为q，命题p的逆否命题为r，则q与r的关系是(A)A．互为逆命题B．互为否命题C．互为逆否命题D．以上都不正确[思路分析]研究命题之间的关系，将命题写成“若p则q”形式，然后依据四种命题的定义解答．[解析]设p为“若A，则B”，那么q为“若¬A，则¬B”，r为“若¬B，则¬A”．由于q和r的条件和结论互换，故q和r互为逆命题．3．下列说法正确的是(A)A．命题“若x2＝4，则x＝2”的否命题是真命题B．命题“若a＋是有理数，则a是无理数”的逆命题是真命题C．命题“若x>a2＋b2，则x>2ab”为假命题D．命题“若x＝y，则tanx＝tany”的逆否命题是假命题[解析]命题“若x2＝4，则x＝2”的否命题是“若x2≠4，则x≠2”是真命题．4．命题“若an＝2n－1，则数列{an}是等差数列”的逆否命题是(B)A．若an≠2n－1，则数列{an}不是等差数列B．若数列{an}不是等差数列，则an≠2n－1C．若an＝2n－1，则数列{an}不是等差数列D．若数列{an}是等差数列，则an≠2n－15．原命题“圆的内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是(C)A．原命题是真命题B．逆命题是假命题C．否命题是真命题D．逆否命题是真命题[解析]原命题是假命题，所以逆否命题是假命题，逆命题“等腰梯形是圆的内接四边形”是真命题，所以否命题是真命题．故选C．1
