专题14直线与圆1.以为圆心，且与两条直线与同时相切的圆的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：直线与圆的位置关系．2.已知直线与直线平行，则的值是（）A．1B．-1C．2D．-2【答案】D【解析】试题分析：由于两条直线平行，所以斜率相等，故.考点：两条直线的位置关系．3.直线的倾斜角的到值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题得直线斜率为，由，得，可由正切曲线知直线倾斜角的取值范围是.考点：直线倾斜角．4．已知圆：和圆：都经过点A（2，—1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：1、点与圆的位置关系；2、点与直线的位置关系及直线方程.5.在平面直角坐标系中,以为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点,点分别在线段上,若,与圆相切,则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为为圆心的圆与轴和轴分别相切于两点,点分别在线段上,若,与圆相切，设切点为，所以，设，则，，故选D.12345-1-2-1123xyOABMNQ考点：1、圆的几何性质；2、数形结合思想及三角函数求最值.6.已知两条直线，，且，则直线的一个方向向量是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：直线垂直充要条件，直线方向向量．7.已知点在圆的外部，则与圆的位置关系是（）A．相切B．相离C．内含D．相交【答案】D【解析】试题分析：由已知，且圆心到直线的距离为，则，故直线与的位置关系是相交.考点：圆与直线的位置关系．8.过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C.D．【答案】B【解析】试题分析：因表示以为圆心,半径为的上半圆.又,故时,的面积取最大值,此时圆心到直线的距离,即,也即,解之得,应选B.考点：直线与圆的位置关系及运用.9．过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：直线与圆的位置关系及运用．10．若直线平分圆的周长，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：直线平分圆的周长即直线过圆心，所以，由基本不等式得，故选B.考点：直线与圆的位置关系．11.与直线垂直的直线的倾斜角为___________．【答案】【解析】试题分析：依题意可知所求直线的斜率为，故倾斜角为.考点：直线方程与倾斜角．12.已知是直线与圆的公共点，则的取值范围是_______.【答案】【解析】考点：直线与圆的位置关系.
