（新课标）高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 题组层级快练4 函数及其表示 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

题组层级快练(四)1．下列表格中的x与y能构成函数的是()答案C解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．2．下列图像中不能作为函数图像的是()答案B解析B项中的图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义．故选B.3．如图所示，对应关系f是从A到B的函数的是()答案D解析A到B的函数为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D项表示A到B的函数．4．下列函数中，与函数y＝x相同的是()A．y＝()2B．y＝C．y＝D．y＝答案B解析A中，y＝()2＝x(x≥0)与函数y＝x(x∈R)对应关系相同，但定义域不同，故A错；C中，函数y＝＝|x|(x∈R)与函数y＝x(x∈R)的对应关系不同，故C错；D中，函数y＝＝x(x≠0)与函数y＝x(x∈R)的定义域不同，故D错；B中，函数y＝＝x(x∈R)与函数y＝x(x∈R)对应关系相同，定义域也相同，故B正确．5．(2019·杭州学军中学模拟)已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x等于()A．log32B．－2C．log32或－2D．2答案A解析当x≤1时，3x＝2，∴x＝log32；当x>1时，－x＝2，∴x＝－2(舍去)．∴x＝log32.6．已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x－1)＝2x2，若f(m)＝2，则m＝()A．1B．0C．1或－3D．3或－1答案C解析本题考查函数的概念与解析式的求解．令2x－1＝t可得x＝(t＋1)，故f(t)＝2××(t＋1)2＝(t＋1)2，故f(m)＝(m＋1)2＝2，故m＝1或m＝－3.7．(2019·湖北宜昌一中模拟)设函数f(x)＝若f(f())＝4，则b＝()A．1B.C.D.答案D解析f()＝3×－b＝－b，当－b≥1，即b≤时，f(－b)＝2－b，即2－b＝4＝22，得到－b＝2，即b＝；当－b<1，即b>时，f(－b)＝－3b－b＝－4b，即－4b＝4，得到b＝<，舍去．综上，b＝，故选D.8．定义函数f(x)＝则不等式(x＋1)f(x)>2的解集是________．答案{x|x<－3或x>1}解析①当x>0时，f(x)＝1，不等式的解集为{x|x>1}；②当x＝0时，f(x)＝0，不等式无解；③当x<0时，f(x)＝－1，不等式的解集为{x|x<－3}．所以不等式(x＋1)f(x)>2的解集为{x|x<－3或x>1}．9．已知f(x－)＝x2＋，则f(3)＝______．答案11解析∵f(x－)＝(x－)2＋2，∴f(x)＝x2＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.10．已知f(2x＋1)＝x2－3x，则f(x)＝________．答案x2－2x＋解析令2x＋1＝t，则x＝，f(t)＝()2－3×＝－＝，所以f(x)＝x2－2x＋.11．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．答案1，212．(2019·甘肃省张掖市高三一诊)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．答案－3解析∵f(1)＝2>0，且f(1)＋f(a)＝0，∴f(a)＝－2<0，故a≤0.依题知a＋1＝－2，解得a＝－3.13．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是________．答案[－4，2]解析由题意知或解得－4≤x≤0或0