14个填空题综合仿真练(二)1．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,4}，B＝{3,4}，则∁U(A∪B)＝_________.解析：因为A＝{1,4}，B＝{3,4}，所以A∪B＝{1,3,4}，因为全集U＝{1,2,3,4}，所以∁U(A∪B)＝{2}．答案：{2}2．已知复数z＝，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为________．解析：z＝＝＝＝－－i.所以z的虚部为－.答案：－3．某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取________人．解析：设足球兴趣小组中抽取人数为n，则＝，所以n＝8.答案：84．如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为________．解析：由题意，n＝1，a＝1，第1次循环，a＝5，n＝3，满足a＜16，第2次循环，a＝17，n＝5，不满足a＜16，退出循环，输出的n的值为5.答案：55．从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为__________．解析：从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数，基本事件总数n＝6，这两个数的和为3的倍数包含的基本事件有：(1,2)，(2,4)，共2个，故这两个数的和为3的倍数的概率P＝＝.答案：6．设x∈R，则p：“log2x<1”是q：“x2－x－2<0”的__________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”)解析：由log2x<1，得00，b>0)的左焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线C的离心率为________．解析：由题意，双曲线C的左焦点到渐近线的距离d＝＝b，则b＝2a，因此双曲线C的离心率e＝＝＝.答案：8．记公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S4－5S2＝0，则S5的值为________．解析：由题意q≠1，设等比数列的公比为q(q≠1)，由a1＝1，S4－5S2＝0，得－5(1＋q)＝0，化简得1＋q2＝5，解得q＝±2.∵数列{an}的各项均为正数，∴q＝2.故S5＝＝31.答案：319.如图所示，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则多面体PBB1C1C的体积为________．解析：因为四棱锥PBB1C1C的底面积为16，高PB1＝1，所以VP-BB1C1C＝×16×1＝.答案：10．已知函数f(x)＝sin(0≤x<π)，且f(α)＝f(β)＝(α≠β)，则α＋β＝__________.解析：由0≤x<π，知≤2x＋<，因为f(α)＝f(β)＝<，所以＋＝2×，所以α＋β＝.答案：11．已知函数f(x)＝若函数y＝f(f(x))－k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是________.解析：当x<0时，－x>0，故－x＋1>0，所以f(－x＋1)＝x2－2x＋1－1＝x2－2x，当x≥0时，f(x)＝x2－1，当0≤x<1时，x2－1<0，故f(x2－1)＝－x2＋2，当x≥1时，x2－1≥0，故f(x2－1)＝x4－2x2.故f(f(x))＝作出函数f(f(x))的图象如图所示，可知当1
