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高中数学 第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明学业质量标准检测 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP专享VIP免费

高中数学 第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明学业质量标准检测 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题_第1页
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第一、二章学业质量标准检测时间120分钟,满分150分.一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.设<<0,则在①a2>b2;②a+b>2;③ab|a|+|b|.这4个不等式中恒成立的有(B)A.0个B.1个C.2个D.3个[解析] <<0,∴0>a>b,∴a20时,单调递增,故f′(x)在x<0时,其值为+→-→+,在x>0时为+,故选C.6.如果1N能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,所耗费的功为(A)A.0.18JB.0.26JC.0.12JD.0.28J[解析]设F(x)=kx,当F(x)=1时,x=0.01m,则k=100,∴W=∫100xdx=50x2|=0.18.7.定义一种运算“*”;对于自然数n满足以下运算性质:(A)(i)1]B.n+1C.n-1D.n2[解析]令an=n*1,则由(ii)得,an+1=an+1,由(i)得,a1=1,∴{an}是首项a1=1,公差为1的等差数列,∴an=n,即n*1=n,故选A.8.已知f(n)=+++…+,则(D)A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=++C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=+D.f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,f(2)=++[解析]项数为n2-(n-1)=n2-n+1,故应选D.9.已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是(B)A.(0,1)B.(1,2)2C.(2,3)D.(3,4)[解析]由题可知g(x)=lnx-, g(1)=-1<0,g(2)=ln2-=ln2-ln>0,∴选B.10.已知c>1,a=-,b=-,则正确的结论是(B)A.a>bB.a<bC.a=bD.a、b大小不定[解析]a=-=,b=-=,因为>>0,>>0,所以+>+>0,所以a1时,1loga3,由于y0>1,loga3<0,∴对∀a∈(0,1),此式都成立,从而0

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