高中数学 第三章 统计案例单元综合检测 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学第三章统计案例单元综合检测新人教A版选修2-3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．(2015·唐山一中高二期中)已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是y＝0.95x＋2.6，则t＝()A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5[答案]C[解析] ＝(0＋1＋2＋3＋4)＝2，∴＝0.95×2＋2.6＝4.5，又＝(2.2＋4.3＋t＋4.8＋6.7)，∴t＝4.5，故选C．2．(2014·湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④[答案]D[解析]y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝bx＋a中，x的系数b>0(或b<0)，故①④错．3．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：甲X110120125130135P0.10.20.40.10.2乙X100115125130145P0.10.20.40.10.2现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标()A．期望与方差B．正态分布C．K2D．概率[答案]A4．(2014·安徽示范高中联考)给出下列五个命题：①将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30；1②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125、120、122、105、130、114、116、95、120、134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4.其中真命题为()A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤[答案]B[解析]①样本容量为9÷＝18，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③x乙＝＝7，s＝[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4， s>s，∴乙稳定，③是假命题；④是真命题；⑤数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求概率为＝0.4，⑤是真命题．5．对变量x、y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]C[解析]本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力．用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．6．(2014·济南市模拟)为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关()下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%2[答案]C[解析]由公式得K2＝≈8.333>7.879，故有1－0.005＝99.5%的把握认为疾病A与性别有关．7．(2014·洛阳市高二期中)已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是()A．y＝2x＋4B．y＝x＋2C．y＝2x－20D．y＝x＋2[答案]A[解析]由回归直线方程y＝bx＋a的定义知，b＝2， 回归直线过样本点的中心，∴12＝2×4＋a，∴a＝4，∴回归直线方程为y＝2x＋4.8．以下关于线性回归的判断，正确的个数是()①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；③已知回归直线方程为y＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．A．0B．1C．2D．3[答案]D[解析]能使所有数据点都在...