高中数学 第三章 统计案例滚动训练五 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章统计案例滚动训练五(§3.1～§3.2)一、选择题1．下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案D解析“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”是一种迷信说法，它们之间无任何关系，故选D.2．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是()①模型Ⅰ的相关系数r为－0.98；②模型Ⅱ的相关系数r为0.80；③模型Ⅲ的相关系数r为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数r为0.25.A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ考点线性相关系数题点线性相关系数的应用答案A解析相关系数的绝对值越大，其相关性越强，模型Ⅰ相关系数为－0.98，其绝对值最大，相关性也最强，∴模型Ⅰ的拟合效果最好，故选A.3．下列关于K2的说法正确的是()A．K2在任何相互独立的问题中都可以用来检验有关系还是无关系B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对两个分类变量适用D．K2的观测值的计算公式为k＝考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析本题主要考查对K2的理解，K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，所以A错；K2的值越大，说明我们能以更大的把握认为两个分类变量有关系，不能判断相关性的大小，所以B错；D中(ad－bc)应为(ad－bc)2.4．已知变量x与y具有相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据求得的回归方程可能是()1A.y＝－1.314x＋1.520B.y＝1.314x＋1.520C.y＝－1.314x－1.520D.y＝1.314x－1.520考点线性回归方程题点求线性回归方程答案B解析由样本数据散点图可知，回归方程中a>0，b>0，故选B.5．下列说法中，错误说法的个数是()①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②回归方程y＝3－7x，变量x增加1个单位时，y平均增加7个单位；③在一个2×2列联表中，若K2的观测值k＝13.079，则有99.9%以上的把握认为两个变量之间有关系．A．0B．1C．2D．3答案B考点线性回归分析题点线性回归方程的应用解析数据的方差与加了什么样的常数无关，故①正确；对于回归方程y＝3－7x，变量x增加1个单位时，y平均减少了7个单位，故②错误；若k＝13.079>10.828，则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系，故③正确．6．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测值k＝6.023，则市政府认为市民收入增减与旅游愿望有关系的可信度是()A．90%B．95%C．97.5%D．99.5%考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析由临界值表得P(K2≥5.024)≈0.025，而6.023>5.024，所以认为市民收入增减与旅游愿望有关系的可信度为97.5%.7．高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的系数b≈3.53.若某学生每周用于数学学习的时间为18小时，则可预测该学生的数学成绩(结果保留整数)是()A．71分B．80分C．74分D．77分考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案D解析学生每周用于数学学习的时间的平均值＝＝17.4(小时)，数学成绩的平均值2＝＝74.9(分)，所以a＝－b＝74.9－3.53×17.4＝13.478.当x＝18时，y＝3.53×18＋13.478＝77.018≈77，所以预测该学生的数学成绩为77分．8．某市通过随机询问100位市民能否做到“光盘”，得到如下的2×2的列联表：不能做到“光盘”能做到“光盘”总计男451055女301545总计7525100下列说法正确的是()A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能做到‘光盘’与性别无关”C．有90%的把握认为“该市居民能做到‘光盘’与性别有关”D．有90%的把握认为“该市居民能做到‘光盘’与性别无关”考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析由题设知，K2＝≈3.030>2.706，∴有90%的把握认为“该市居民能做到‘光盘’与性别有关”．二、填空题9．某车间为了规定工...