湖南省桃江四中高二数学《三角函数与平面向量》综合训练2时间:120分钟满分:150分姓名班级学号一、选择题(每小题5分,共50分)1.2.3.函数的部分图像如图所示,则的解析式为A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.已知,,那么的值为(A)(B)(C)(D)6.O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点,P是平面上一动点,若点P满足:,,则点P一定过的A.重心B.内心C.外心D.垂心7.已知平面上不重合的四点,,,满足,且,那么实数m的值为(A)(B)(C)(D)8.函数,给出下列四个命题:①函数在区间上是减函数;②直线是函数图像的一条对称轴;用心爱心专心1oxy21③函数的图像可由函数的图像向左平移而得到;④若,则的值域是,其中所有正确的命题的序号是()A.①②B.①③C.①②④D.②④9.用“五点法”画函数的简图时,若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于()A.B.C.D.210.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共25分)11.函数的单调递增区间是12.已知向量,满足:,则与的夹角为;.;13.三、解答题(共75分)16.设函数求函数的最小正周期及在区间上的值域解:()sincos6fxxx()sincoscossinsin66xxx13sincos22xxsin()3x用心爱心专心2∴()fx的最小正周期为2因为0,2x,所以5,336x,所以)(xf值域为1[,1]217.已知:)2(,21)4tan(。(1)求tan的值;(2)求)4sin(cos22sin2的值。解:(1)由21tan1tan1,21)4tan(得,解之得3tan……………………5分(2)cos22)cos(sin22cos2cossin2)4sin(cos22sin22…………………………9分tan32且10cos10…………………………11分552原式…………………………12分18.已知A、B、C是的三内角,向量,,且.(1)求角A;(2)若,求.(1)∵∴,即………3分,∵,,∴,即.………6分(2)由题知:,即:,∵,∴,∴或;………10分而使,故应舍去,∴,∴用心爱心专心3=.………13分19.21.已知函数.(1)当时,求的周期及单调递增区间;(2)当,且时,的最大值为4,最小值为3,求的值.(1)………3分故周期为;………4分∵递增,故有,即:;………6分用心爱心专心4用心爱心专心5