高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元测试（一）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

第二章圆锥曲线与方程注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若椭圆2212xym的离心率为12，则实数m（）A．32或83B．32C．38D．32或382．已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为（）A．22136xyB．22145xyC．22163xyD．22154xy3．双曲线2214xyk的离心率1,2e，则k的取值范围是（）A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)4．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．已知两定点11,0F，21,0F，且1212FF是1PF与2PF的等差中项，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段6．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）A．2B．3C．2D．37．过抛物线24yx的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在8．已知(4,2)是直线l被椭圆221369xy所截得的线段的中点，则l的方程是（）A．x－2y＝0B．x＋2y－4＝0C．2x＋3y＋4＝0D．x＋2y－8＝09．过椭圆22142xy的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率e为（）A．12B．22C．62D．3210．双曲线2210xymnmn有一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，则mn的值为（）A．3B．2C．1D．以上都不对11．设1F，2F是双曲线222210,0xyabab的左、右焦点，点P在双曲线上，若120PFPF�，且22122PFPFaccab�，则双曲线的离心率为（）A．152B．132C．2D．12212．已知1F，2F分别为双曲线222210,0xyabab的左、右焦点，P为双曲线右支1上的任意一点，若212PFPF的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．(1，＋∞)B．(1,2]C．1,3D．(1,3]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．若双曲线的渐近线方程为13yx，它的一个焦点是10,0，则双曲线的标准方程是________．14．椭圆22192xy的焦点为1F，2F，点P在椭圆上，若14PF，则2PF________，12FPF的大小为________．15．已知1F、2F是椭圆22221xyab的左、右焦点，点P是椭圆上任意一点，从1F引12FPF的外角平分线的垂线，交2FP的延长线于M，则点M的轨迹方程是________．16．设1F，2F分别为椭圆2213xy的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若125FAFB�，则点A的坐标是________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)求与椭圆22194xy有公共焦点，并且离心率为52的双曲线方程．18．(12分)已知椭圆222210xyabab的离心率32e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B．已知点A的坐标为,0a，点00,Qy在线段AB的垂直平分线上，且4QAQB�，求0y的值．219．(12分)已知过抛物线220yPxP的焦点F的直线交抛物线于11,Axy，22,Bxy两点．求证：（1）12xx为定值；（2）11FAFB为定值．20．(12分)已知2,0A、2,0B两点，动点P在y轴上的射影为Q，22PAPBPQ�．（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设直线M过点A，斜率为k，当0