专题1.7概率与统计（一）选择题（12*5=60分）1．如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（）A．B．C．14D．【答案】D2．已知，，则函数在区间上为增函数的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】①当时，，情况为符合要求的只有一种；②当时，则讨论二次函数的对称轴要满足题意则产生的情况表示：，9种情况满足的只有三种：综上所述得：使得函数在区间为增函数的概率为：3．【2018湖南五市十校联考】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设齐王的三匹马分别记为a1,a2,a3,田忌的三匹马分别记为b1,b2,b3，齐王与田忌赛马，其情况有：(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,b3)、(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,b3)、(a3,b1)、(a3,b2)、(a3,b3)，共9种；其中田忌的马获胜的有(a2,b1)、(a3,b1)、(a3,b2)共3种,则田忌获胜的概率为，故选：A.4．【2018湖南株洲两校联考】在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据三角函数的图像和特殊角的三角函数值，得到，根据几何概型判断，概率为：5．已知函数，当时，的概率为（）A．B．C.D．【答案】D6．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第四象限的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】集合中各有三个元素，随机选取，所有可能有种，直线是不经过第四象限时，且，满足条件的有两种，则直线是不经过第四象限的概率为．7．统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在克内的频率为（）A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3【答案】D【解析】频率即小长方形的面积，.8．根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（）A．增加个单位B．减少个单位C．增加个单位D．减少个单位【答案】B9．【2018江苏南宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.100，20B.200，20C.200，10D.100，10【答案】B【解析】由图可知总学生数是10000人，样本容量为10000=200人，高中生40人，由乙图可知高中生近视率为，所以人数为人，选B.10．从标有数字，，的三个红球和标有数字，的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（）A．B．C．D．【答案】B11．已知函数，若在区间内随机取一个数，则的概率为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】在同一坐标系中作出函数与，如图所示，则由图可知，两个函数的图象交点为，则在内时，，所以的概率为，故选D．12．【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则, =,∴，得=﹣，由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC的距离的．∴S△PBC=S△ABC．将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P==，故选C（二）填空题（4*5=20分）13．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率为．【答案】14．【广东省化州市2018届第二次高考模拟】如图，正方形内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．【答案】【解析】设正方形的边长为，则黑色部分的面积为：，结合几何概型的计算公式可得，满足题意的概率值为：.15．已知盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从中随机地抽取一张，记下数字后再放回，再随机地抽取一张，记下数字，则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为______．【答案】【解析】抽取的所有能有共九种,其中的数字之和都是的倍数,所以两次抽...
