江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习6新人教A版选修31、复数的共轭复数是．2、命题“，”的否定是．3、函数的定义域是．4、已知集合，，则．5、函数的单调递减区间是．6、若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为．7、右面是一个算法的伪代码．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是．8、定义在R上的函数是减函数,且满足,则实数的取值范围.9、函数的单调递增区间是________________。10、设直线是曲线的一条切线，则实数的值是__________。11、若方程的解为x0，则不小于x0的最小整数是。12、设Rx，||)21()(xxf，若不等式kxfxf)2()(对于任意的Rx恒成立，则实数k的取值范围是.13、已知不等式a≤≤b的解集恰好是[a,b]，则a+b=。14、设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为.15、已知集合，，当时，求实数的取值范围．1ReadxIfx≤5Theny←10xElsey←7.5xEndIfPrinty16、已知虚数z满足：，且，求虚数.17、已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.18、设定义在R上的函数，当时，f(x)取得极大值，并且函数的图象关于y轴对称．（1）求f(x)的表达式；（2）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程．219、设，函数.（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若时，不等式恒成立，实数的取值范围20、为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费．3（1）试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；（2）试问如何定价才能使产品销售利润最大？高二数学文科综合练习6参考答案1、2、，3、4、5、6、－67、1508、9、10、111、512、2k413、614、15、解：，，……4分……8分，，，……12分解之得，所以实数的取值范围是．……14分16、解：设虚数…………2分则…………5分因为，所以=0…………6分又因为，所以①…………8分因为，所以②…………10分由①②解得…………13分所以所求的虚数…………14分17、解：（1）由得………………4分（2）所以……6分依题意，或在（0，1）上恒成立………………7分即或在（0，1）上恒成立由在（0，1）上恒成立，可知……10分由在（0，1）上恒成立，可知，……13分所以或………………14分18、解：（1）∵为偶函数，∴，5∴3ax2–2bx＋c=3ax2＋2bx＋c，∴2bx=0对一切x∈R恒成立，∴b＝0，…………4分∴f(x)＝ax3＋cx,又当x＝－时，f(x)取得极大值∴解得，…………6分∴f(x)＝x3－x，＝2x2－1…………8分（2），设切点为，则切线方程为：，…………12分代入点化简得：，解得，…………14分所以切线方程为：和．…………16分19、解：（1）当降价x时，则多卖产品，由已知得：，…2分所以…………4分当提价时，，…………6分所以…………7分（2）当降价销售时，，，……9分所以有－12－2＋0＋6………12分↗极大值↘极小值↗即在处取得唯一极大值，∴，…………13分当提价销售时，…………15分所以当定价18元时，销售额最大．…………16分20、解：（1）当时，…………2分当时，，在内单调递增；当时，恒成立，故在内单调递增；的单调增区间为。…………6分（2）①当时，，，恒成立，在上增函数。故当时，。…………8分②当时，，（Ⅰ）当，即时，在时为正数，所以在区间上为增函数。故当时，，且此时…………10分7（Ⅱ）当，即时，在时为负数，在时为正数，所以在区间上为减函数，在上为增函数。故当时，，且此时。…………12分（Ⅲ）当，即时，在进为负数，所以在区间上为减函数，故当时，。…………14分所以函数的最小值为。由条件得此时；或，此时；或，此时无解。综上，。…………16分8
