2016—2017学年度第二学期期末考试高二年级数学(理科)试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)1．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，，则A∩B＝()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,0}D．{0,1,2}2.是虚数单位，=()A．B．C．D．3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度4.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()A．0.42B．0.28C.0.3D．0.75.等差数列中，，则的值为()A．8B．9C.10D．116．已知向量BA＝，BC＝，则∠ABC＝()A．30°B．45°C．60°D．120°7.已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形（如图所示），则该几何体的体积是()A．1B．C．D．8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序1框图，若输入的、分别为、，则输出的()A．B．C．D．9.设是m,n两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是()A．，且，B．，且，C.，，，则D．，，，则10已知实数满足，则的最小值是()A.B.C.D.11.设双曲线的一条渐近线方程为，则a=()A．4B．3C．2D．112.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是()A．B．y=C．y=lgxD．y=|x|﹣1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知α∈（，π），且sinα=，则tanα的值为．14．已知m∈R，向量＝(m，1)，＝(2，－6)，且，则＝．15．已知扇形的半径为6，圆形角为120°，则扇形的弧长为．16.．二项式的展开式中的常数项为．三解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)A=45°,B=60°,a=,求b的值2(2)若△ABC的面积为，，求的值；18.(本小题满分12分)如图，三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC，PC＝3，∠ACB＝，AC=2.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD＝DE＝，CE＝2EB＝2.证明：(1)求三棱锥PABC的体积；(2)证明DE⊥平面PCD.19.(本小题满分12分)某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：组号第一组第二组第二组第四组分组[70，80)[80，90)[90，100)[100，110)频数642220频率0.060.040.220.20组号第五组第六组第七组第八组分组[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]频数18a105频率b0.150.100.053(1)若频数的总和为c，试求a，b，c的值；(2)估计该校本次考试的数学平均分.20.（本小题满分12分）已知椭圆方程为，其离心率为，直线（1）求椭圆的方程；(2)当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知点在函数f(x)＝＋2lnx的图象上(1)求参数的值；(2讨论函数f(x)的单调性4[选修4-4：坐标系与参数方程]22.(本小题满分10分)已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）．（1）将圆C的参数方程转化为直角坐标方程；（2）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程.5新舟中学2016—2017学年度第二学期期末考试高二年级数学（理科）参考答案（评分标准）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14.315.16.15三、解答题17.解：（1）b=………………………6分（2），………………………12分18.（1）3………………………6分（2）证明：由PC⊥平面ABC，DE⊂平面ABC，得PC⊥DE由CE＝2，CD＝DE＝，得△CDE为等腰直角三角形，故CD⊥DE.由PC∩CD＝C，DE垂直于平面PCD内两条相交直线，故DE⊥平面PCD.………………………12分19.解：(1)因为频率和为1，所以b＝0.18，又因为频率＝，所以c＝100，a＝15.………………6分(2)根据频率分布表估计该校本次考试的数学平均分为75×0.06＋85×0.04＋95×0.22＋105×0.2＋115×0.18＋125×0.15＋135×0.1＋1...
