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黑龙江省哈尔滨市高三数学下学期第四次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学下学期第四次模拟考试试题理考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.参考公式:样本数据的标准差,其中为样本的平均数柱体体积公式,其中为底面面积,为高;锥体体积公式,其中为底面面积,为高球的表面积和体积公式,,其中为球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则集合的子集个数为()A.3B.4C.7D.82.已知复数,则()A.B.C.D.3.若实数满足不等式组,则的最大值为()A.0B.1C.2D.44.设函数,则的值为()A.B.C.D.5.等差数列的公差为2,若成等比数列,设是数列的前项和,则的值为A.110B.90C.55D.45()6.已知双曲线的离心率为2,且右焦点到一条渐近线的距离为,双曲线的方程为()A.B.C.D.7.若函数则函数的图象关于()A.原点轴对称B.轴对称C.轴对称D.对8.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为()A.B.C.D.9.已知函数的最小正周期为,且对,有成立,则关于函数的有下列说法中正确的是.()①;②函数在区间上递减;③把的图象向左平移得到的图象;④函数是偶函数A.①③B.①②C.②③④D.①③④10.已知甲,乙两辆车去同一货场装货物,货场每次只能给一辆车装货物,所以若两辆车同时到达,则需要有一车等待.已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟,倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场,则至少有一辆车需要等待装货物的概率是()A.B.C.D.11.已知菱形中,,对角线与的交点为,把菱形沿对角线折起,使得,则折得的几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为,且,,则函数()A.在定义域上单调递减B.在定义域上单调增C.在定义域上有极大值D.在定义域上有极小值第Ⅱ卷(非选择题共90分)本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.13.的展开式中,常数项为20,则实数的值为14.设满足且,则的值为15.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为16.已知以为焦点的抛物线上的两点满足,若弦的中点到准线的距离为,则抛物线的方程为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中,设边所对的角分别为,且.已知的面积为,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.18.(本小题满分12分)某厂每日生产一种大型产品件,每件产品的投入成本为1000元.产品质量为一等品的概率为0.5,二等品的概率为0.4,每件一等品的出厂价为5000元,每件二等品的出厂价为4000元,若产品质量不能达到一等品或二等品,除成本不能收回外,每生产件产品还会带来1000元的损失.(Ⅰ)求在连续生产的天中,恰有两天生产的件产品都为一等品的概率;(Ⅱ)已知该厂某日生产的这种大型产品件中有件为一等品,求另件也为一等品的概率;(Ⅲ)求该厂每日生产这种产品所获利润(元)的分布列和期望.19.(本小题满分12分)如图所示,三棱柱的底面是边长为2正三角形,且平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)椭圆:过点且离心率为,为椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点,定点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若面积为,求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数在处的切线方程为.(Ⅰ)求的值及的单调区间;(Ⅱ)记函数的图象为曲线,设点是曲线上不同的两点,如果在曲线上存在点,使得①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试证明:函数不存在“中值相依切线...

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