湖南省长沙市浏阳一中高二数学第三次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省长沙市浏阳一中2015-2016学年高二理数第三次月考试题说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．若0ab，0cd，则一定有()A．abdcB．abdcC．badcD．badc2．已知向量)5,3,2(a与向量),,4(yxb平行,则,xy的值分别是（）A．–6和10B．6和10C．–6和-10D．6和-103.已知R，，“”是“tantan”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知命题,:Rxp使;25sinx命题Rxq:，都有012xx。给出下列结论：①命题""qp是真命题；②命题""qp是真命题；③命题""qp是假命题；④命题""qp是假命题。其中正确的是（）A．②③B．②④C．③④D．①②③5．已知数列na中,11,a前n项和为nS，且点*1(,)()nnPaanN在直线10xy上，则1231111nSSSS=（）A.21nnB.2(1)nnC.(1)2nnD.2(1)nn6．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．160元B．80元C．240元D．120元7.如果椭圆的两焦点为12(0,1)(0,1)FF和，P是椭圆上的一点，且2211,,PFFFPF成等差数列，那么椭圆的方程是()A．191622yxB．1121622yxC．13422yxD．14322yx8.已知,Pxy为区域22400yxxa内的任意一点，当该区域的面积为2时，2zxy的最1大值是（）A、5B、0C、2D、229.已知方程0)n2xx)(m2xx(22的四根组成首项为41的等差数列，则nm等于（）A21B43C1D8310、过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示)，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为()A、y2＝9xB、y2＝6xC、y2＝3xD、y2＝x11、已知双曲线2222:1,0xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，过2F的直线与双曲线C的右支相交于,PQ两点，若QFPF223，若1PQF是以Q为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率e（）A、3B、2C、2D、312、已知数列na满足：1263,3,9138nnnnnnaaaaa，则2015a（）A、20153322B、201538C、20153382D、201532二、填空题：（本大题共4个小题，共20分）13、命题“23xxNx，”的否定是_____________________________.14．正四棱柱1111ABCDABCD中，2AB，11AA，点E是11BC的中点,则异面直线1AC与BE所成角的大小为.15．已知312log.fxxfafbabab，若且则的最小值是.16、过抛物线)0(22ppxy的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，且△OAB(O为坐标原点)的面积为22，则46mm.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）命题p：实数x满足03422aaxx，其中a＜0，命题q：实数x满足062xx或0822xx，且qp是的必要不充分条件，求a的取值范围.18、（本小题12分）已知函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；2PDBACE(2)若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．19.（本小题12分）设数列na的前n项和为nS,且11a，121nnaS，数列nb满足11ab，点1(,)nnPbb在直线20xy上，nN.（Ⅰ）求数列na，nb的通项公式；（Ⅱ）设nnnbca,求数列nc的前n项和nT20.（本小题12分）已知：如图，在四棱锥ABCDP中，四边形ABCD为正方形，ABCDPA面，且2ABPA，E为PD中点．（1）证明：PB//平面AEC；（2）求二面角DACE的正弦值．21.（本小题12分）已知),1(10)(,1)(2xxgxxf各项均为正数的数列}{na满足21a，0)()()(1nnnnafagaa，)1)(2(109nnanb.（Ⅰ）求证：数列}1{na是等比数列；（Ⅱ）当n取何值时，nb取最大值，并求出最大值；（Ⅲ）若11mmmmbtbt对任意*Nm恒成立，求实数t的取值范围.22．（本小题12分）椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为12，其左焦点到点P(2,1)的距离为10。（1）求椭圆C的标准方程；3（2）若直线:lykxm与椭圆C相交于A，B两...