六年级比例应用题专项复习【概念梳理】一、比和比例（一）比：1.比：（1）两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。（2）比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3.求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。4.化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比即前、后项是互质的数。（二）比例1.比例：像1：4＝5：20这样表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3.解比例：根据比例的基本性质，已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。4.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示：yx=k（一定）。5.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示：x×y=k（一定）。6.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺（1）求比例尺：已知图上距离、比例尺，求实际距离；已知实际距离、比例尺，求图上距离。（2）线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。7.按比例分配：①在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法叫做按比例分配。②方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。二、解比例应用题（一）运用正反比例解决实际问题判断下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间。（正比例）（2）路程一定，速度和时间。（反比例）（3）单价一定，总价和数量。（正比例）（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（正比例）（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。（反比例）（二）列方程解应用题1.列方程解应用题：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2.列方程解答应用题的步骤：◎弄清题意，确定未知数并用x表示；◎找出题中的数量之间的相等关系；◎列方程，解方程；◎检查或验算，写出答案。【例题精讲】【例题1】张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？（两种方法）①归一应用题方法：12.8÷8×10＝1.6×10＝16（元）②涉及三个量：水的单价、数量和总价。判断比例关系：水的单价一定，水的用量和总价成正比例关系。两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）解：设李奶奶家上个月水费x元。8x＝12.8×10x＝16答：李奶奶家上个月水费16元。（做完题，检验。）[变式]张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？【例题2】一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？分析：这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．解：设要捆x包。30x＝20×18x＝360÷30x＝12答：每捆12包。[变式]一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？【例题3】在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？[变式]在一幅比例尺是1:1000000的地图上，量得北京到天津的距离是1...
