高二数学下学期段考（期中）试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015—2016学年度第二学期高二年级数学(理科)段考试题（时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知函数f(x)=xsinx，则f(x)的导函数是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数2、用反证法证明“如果ab，那么33ab”，假设的内容应是（）A．33abB．33ab且33abC．33abD．33ab或33ab3、已知函数2()21fxx的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+△x,1+△y)，则yx等于()A．4B．42xC．4xD．24()xx4、复数iz12，则复数z的模是（）A．1B．2C．3D．225、曲线2xy和曲线xy2围成的图形面积是（）A．31B．32C．1D．346、已知201fxxxf，则f(2017)的值为（）A．2013×2015B．2014×2016C．2015×2017D．2016×20187、函数21ln2fxxx的图象大致是（）8、如果一个棱长为x正方体的体积在数值上等于V，表面积在数值上等于S，且0VSm恒成立，则实数m的范围是（）A．(－32,－16)B．[32,16]C．(,32]D．(,16]9、在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为1S，外接圆面积为2S，则11214SS，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为1V，外接球体积为2V，则12VV=（）A．18B．19C．164D．12710、设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f(x)>f′(x)成立，则（）A．3f(ln2)＜2f(ln3)B．3f(ln2)＝2f(ln3)C．3f(ln2)＞2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定11、函数2()(0,0)fxaxbxab在点(1,(1))f处的切线的斜率2，则8abab的最小值是（）A．9B．10C．16D．2512、如图是二次函数f(x)＝x2－bx＋a的部分图象，则函数g(x)＝ex＋f′(x)的零点所在的区间是()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13、曲线323yxx在点(1,2)处的切线方程为．14、dxxx10)2(__________.15、从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则使得b≠a的不同取法共有种．16、已知任何一个三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0）都有对称中心M（x0，f(x0)），记函数f(x)的导函数为f′(x)，f′(x)的导函数为f″(x)，则有f″(x0)=0，若函数f(x)＝x3－3x2，则f()＋f()＋f()＋…＋f()＝.三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）设复数Z＝(m2+2m－3)＋(m－1)i，试求m取何值时，（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．218、（本小题满分12分）已知函数)()(23Raxaxxf在34x处取得极值．（1）确定a的值；（2）若xexfxg)()(，求出函数xexfxg)()(的单调区间．19、（本小题满分12分）在三棱柱111CBAABC中，侧面11AABB为矩形，2AB，221AA，D是1AA的中点，BD与1AB交于点O，且CO⊥平面11AABB．（1）证明：1ABBC；（2）若OAOC，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．20、（本小题满分12分）如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为tkm（0