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高二数学下学期段考(期中)试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学下学期段考(期中)试题 理-人教版高二全册数学试题_第1页
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2015—2016学年度第二学期高二年级数学(理科)段考试题(时间:120分钟,满分:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知函数f(x)=xsinx,则f(x)的导函数是()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数2、用反证法证明“如果ab,那么33ab”,假设的内容应是()A.33abB.33ab且33abC.33abD.33ab或33ab3、已知函数2()21fxx的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+△x,1+△y),则yx等于()A.4B.42xC.4xD.24()xx4、复数iz12,则复数z的模是()A.1B.2C.3D.225、曲线2xy和曲线xy2围成的图形面积是()A.31B.32C.1D.346、已知201fxxxf,则f(2017)的值为()A.2013×2015B.2014×2016C.2015×2017D.2016×20187、函数21ln2fxxx的图象大致是()8、如果一个棱长为x正方体的体积在数值上等于V,表面积在数值上等于S,且0VSm恒成立,则实数m的范围是()A.(-32,-16)B.[32,16]C.(,32]D.(,16]9、在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为1S,外接圆面积为2S,则11214SS,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体PABC的内切球体积为1V,外接球体积为2V,则12VV=()A.18B.19C.164D.12710、设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f(x)>f′(x)成立,则()A.3f(ln2)<2f(ln3)B.3f(ln2)=2f(ln3)C.3f(ln2)>2f(ln3)D.3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定11、函数2()(0,0)fxaxbxab在点(1,(1))f处的切线的斜率2,则8abab的最小值是()A.9B.10C.16D.2512、如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象,则函数g(x)=ex+f′(x)的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13、曲线323yxx在点(1,2)处的切线方程为.14、dxxx10)2(__________.15、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则使得b≠a的不同取法共有种.16、已知任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有对称中心M(x0,f(x0)),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x0)=0,若函数f(x)=x3-3x2,则f()+f()+f()+…+f()=.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)设复数Z=(m2+2m-3)+(m-1)i,试求m取何值时,(1)Z是实数;(2)Z是纯虚数;(3)Z对应的点位于复平面的第一象限.218、(本小题满分12分)已知函数)()(23Raxaxxf在34x处取得极值.(1)确定a的值;(2)若xexfxg)()(,求出函数xexfxg)()(的单调区间.19、(本小题满分12分)在三棱柱111CBAABC中,侧面11AABB为矩形,2AB,221AA,D是1AA的中点,BD与1AB交于点O,且CO⊥平面11AABB.(1)证明:1ABBC;(2)若OAOC,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.20、(本小题满分12分)如图,相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l(直线)的同侧,M和N距离河岸分别为10km和8km.现要在河的小区一侧选一地点P,在P处建一个生活污水处理站,从P排直线水管PM,PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ,使小区污水经处理后排入河道.设PQ段长为tkm(0

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