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高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件与必要条件课时提升作业1 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件与必要条件课时提升作业1 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第1页
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充分条件与必要条件(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·宁波高二检测)已知a,b∈R,下列条件中,使a>b成立的必要条件是()A.a>b-1B.a>b+1C.|a|>|b|D.>【解析】选A.a>b时,一定有a>b-1,因此a>b-1是a>b的必要条件.【补偿训练】2x2-5x-3<0的一个必要条件是()A.-b>1”是“f(a)b>1时,f(a)a”是“x>2”的充分条件,则实数a的取值范围是__________.【解析】由题意得{x|x>a}⊆{x|x>2},所以a≥2.答案:[2,+∞)2【延伸探究】若把本题中的“充分”改为“必要”,其他条件不变,则实数a的取值范围如何?【解析】由题意得{x|x>2}⊆{x|x>a},则a≤2.答案:(-∞,2]8.“若a≥b⇒c>d”和“ad”为真,所以它的逆否命题“c≤d⇒a0}=(-∞,-1)∪(2,+∞),B==(0,3],于是可解得A∩B=(2,3].设集合C={x|2x+p<0}=.由于α是β的充分条件,所以A∩B⊆C.则满足3<-⇒p<-6.所以,实数p的取值范围是(-∞,-6).10.(2015·烟台高二检测)有一个圆A,在其内又含有一个圆B.请回答:命题:“若点在B内,则点一定在A内”中,“点在B内”是“点在A内”的什么条件;“点在A内”又是“点在B内”的什么条件.【解析】它的逆否命题是:若“点不在A内”,则“点一定不在B内”.如图,因为“点不在A内⇒点一定不在B内”为真,所以“点在B内”是“点在A内”的充分条件;“点在A内”是“点在B内”的必要条件.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·厦门高二检测)使|x|=x成立的一个必要条件是()3A.x<0B.x2≥-xC.lo(x+1)>0D.2x<1【解析】选B.因为由|x|=x得x≥0,所以选项A不正确,选项C,D均不符合题意.对于选项B,因为由x2≥-x得x(x+1)≥0,所以x...

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