高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题课时作业（含解析）北师大版选修2-1-北师大版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

课时作业1命题时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．下列语句中是命题的是(B)A．周期函数的和是周期函数吗B．sin45°＝1C．x2＋2x－1>0D．2016是一个大数解析：A，C，D不能判断真假，不是命题；B是陈述句，而且能够判断真假，是命题．2．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(D)A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b解析：条件“a＝－b”和结论“|a|＝|b|”互换后得到逆命题：若|a|＝|b|，则a＝－b.故选D.3．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(B)A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：否命题是对原命题的条件和结论都进行否定．4．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(C)A．3B．2C．1D．0解析：原命题为真，则其逆否命题为真；逆命题为假，则其否命题也为假，故选C.5．下列有关命题的说法正确的是(B)A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0”B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．“若x＝－，则2x2－1<0”的否命题为“若x≠－，则2x2－1>0”D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题解析：“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，故A错误．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，是真命题，故B正确．C中命题的否命题为“若x≠－，则2x2－1≥0”，故C错误．“若cosx＝cosy，则x＝y＋2kπ或x＝－y＋2kπ”，则D中的命题是假命题，其逆否命题也是假命题．故D错误，选B.6．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(C)A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝解析：由题意知：逆否命题需将原命题的条件和结论否定再交换．关键点是原命题与逆否命题的关系．7．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的(C)1A．逆否命题B．逆命题C．否命题D．原命题解析：特例：p：若∠A＝∠B，则a＝b；r：若∠A≠∠B，则a≠b；s：若a≠b，则∠A≠∠B；t：若a＝b，则∠A＝∠B.8．以下命题为假命题的是(A)A．“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题B．“面积相等的三角形全等”的否命题C．“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题D．“若A∪B＝B，则A⊆B”的逆否命题解析：对于A，“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题是“若方程x2＋x－m＝0有实数根，则m>0”，由判别式Δ＝1＋4m≥0，得m≥－，故是假命题；对于B，“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形面积相等”为真命题，因为逆命题和否命题互为逆否命题，真假性相同，所以命题“面积相等的三角形全等”的否命题是真命题；对于C，“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy＝1”，为真命题；对于D，“若A∪B＝B，则A⊆B”为真命题，则“若A∪B＝B，则A⊆B”的逆否命题为真命题．二、填空题9．命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：一个整数的末位数字是0或5；结论q：这个整数能被5整除；是真命题(填“真”或“假”)．解析：“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p，则q”的形式为：若一个整数的末位数字是0或5，则这个整数能被5整除，为真命题．10．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是①④.解析：①④是真命题，②四条边相等的四边形也可以是菱形；③平行四边形不是梯形．11．若“x∈[2,5]”和“x∈{x|x<1，或x>4}”都是真命题，则x的范围是{x|4