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(浙江专用)高考数学 专题二 函数 第8练 函数性质的应用练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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【步步高】(浙江专用)2017年高考数学专题二函数第8练函数性质的应用练习训练目标函数的单调性、最值、奇偶性、周期性.训练题型(1)判定函数的性质;(2)求函数值或解析式;(3)求参数或参数范围;(4)和函数性质有关的不等式问题.解题策略(1)利用奇偶性或周期性求函数值(或解析式),要根据自变量之间的关系合理转换;(2)和单调性有关的函数值大小问题,先化到同一单调区间;(3)解题时可以根据函数性质作函数的草图,充分利用数形结合思想.一、选择题1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A.y=x+1B.y=-x3C.y=D.y=x|x|2.已知函数f(x)=则下列结论正确的是()A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)3.设x>y>1,0y-aB.axlogay4.(2015·黄冈调研)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,f(x)=f(x+4),且x∈(-2,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)等于()A.1B.C.-1D.-5.若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上F(x)有()A.最小值-8B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-46.定义在R上的函数f(x)满足f(x+)+f(x)=0,且函数y=f(x-)为奇函数,给出下列命题:①函数f(x)的最小正周期是;②函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;③函数y=f(x)的图象关于y轴对称.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.37.(2015·四川成都七中零诊)对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a-x),则称f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是()A.f(x)=cos(x+1)B.f(x)=C.f(x)=tanxD.f(x)=x38.(2015·安徽庐江部分示范高中第三次联考)定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-1,0)时,f(x)的最小值为()A.-B.-C.0D.二、填空题9.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)-1<0的1解集是________________.10.(2015·广州综合测试一)已知幂函数f(x)=x-m2-2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,则f(2)的值为________.11.已知定义在R上的偶函数y=f(x)满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②直线x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;④若关于x的方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根分别为x1,x2,则x1+x2=-8.其中所有正确命题的序号为________.12.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)在[-1,0]上是增函数,给出下列四个命题:①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于x=1对称;③f(x)在[1,2]上是减函数;④f(2)=f(0),其中正确命题的序号是____________.(请把正确命题的序号全部写出来)2答案解析1.D[易知y=x|x|为奇函数,图象如下:INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\208.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\208.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题1-2/208.TIF"\*MERGEFORMAT从图知y=x|x|为增函数.]2.D[因为f(π)=π2+1,f(-π)=-1,所以f(-π)≠f(π),所以函数f(x)不是偶函数,排除A;因为函数f(x)在(-2π,-π)上单调递减,排除B;函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以函数f(x)不是周期函数,排除C;因为x>0时,f(x)>1,x≤0时,-1≤f(x)≤1,所以函数f(x)的值域为[-1,+∞),故选D.]3.C[对于A,-a<0,幂函数f(x)=x-a在(0,+∞)上是减函数,所以x-ay>1,又a>0,利用不等式的性质得ax>ay,故B不正确;易知C正确;对于D,因为0y>1,所以logax

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