2014-2015学年度下学期高三二轮复习数学文综合验收试题（6）【新课标】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知i是虚数单位，a，b∈R，且，则a＋b＝A．1B．－1C．3D．－33．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为A．2，6B．2，7C．3，6D．3，74．执行如图所示的程序框图，则输出的s值是A．-1B．C．D．45．某几何体的三视图如题(5)图所示，则这个几何体的表面积为A．B．C．D．6．已知直线与曲线相切于点，则A．B．C．D．7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为题(5)图121正视图侧视图俯视图甲组乙组909x215y8x3456y2．5t44．5那么表中t的值A．3B．3.15C．3.5D．4.58．函数的部分图象如图所示，函数（）为偶函数，要得到的图象，只需将的图象向（）平移（）个单位.A．右；B．左；C．右；D．左；9．已知，点到两点、距离之差的绝对值为，设点的轨迹为C，过作且交曲线C于点、，若是直角三角形，则的值为A．B．C．D．10．已知函数，且，则当y≥l时，的取值范围是A．[，]B．[0，]C．[，]D．[0，]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．若命题，则是.12．已知向量，若，则的最小值为。13．已知幂函数的图像经过点，则_________.14．在平面区域内任取一点，若满足的概率等于，则b的值是．15．在中，，如果一个椭圆通过两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在上，则这个椭圆的离心率为____________.三解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分13分等比数列中，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和．17．（本小题13分）某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人（Ⅰ）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（Ⅱ）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。18．（本小题13分）已知函数，直线与的图象交点之间的最短距离为．（Ⅰ）求的解析式及其图象的对称中心；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，若,且，，求的面积.MF1E1DCBA19．（本小题满分12分）如下图左，直角梯形中,四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图右所示的多面体,（其中分别记为）若面面,是中点．（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知函数，令.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）当时，若对，使得恒成立，求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)已知椭圆C：的右焦点，右顶点，且._F_E_D_C_B_A（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若动直线与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线交于点Q，问：是否存在一个定点，使得.若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由.六校高2014级第三次诊断性考试数学（文史类）参考答案一选择题1～5CCDDC;6～10CADBA二、填空题：11．12．613．14．115.16:解：三、16.解：（Ⅰ）设的公比为,由已知得，解得．…………………………………………3分又，所以．…………………………………………6分（Ⅱ）由（I）得，，则，．设的公差为，则有解得…………………………9分则数列的前项和……13分17解：（1）由题意得该班总人数是人…………….2分“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为……………………………………6分（2）从5人中选2人共有10种，从10分的2人中选1人有2种，从19分的3人中选1人有3种，所以2人成绩之和为19分的概率为；………………12分答：(1)该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人有3人；（2）2人成绩之和为19分的...
