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山西省太原市高三数学模拟试卷(一) 文试卷VIP免费

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山西省太原市2011年高三年级模拟试题(一)数学试题(文)说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答题时间120分钟,满分150分。注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.回答第I卷时,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。3.回答第I卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把机读卡上的对应题目的答案标号涂黑、如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷和答题纸上无效。4.回答第II卷时,将答案写在答题纸相应位置上,写在本试卷上无效。5.考试结束后,将本试卷、机读卡和答题纸一并交回。参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.设集合()A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.复数()A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i3.直线相切,则实数m等于()A.B.C.D.4.如果执行右面的程序框图,输入正整灵敏n=5,m=4,那么输出的p等于()A.5B.10C.20D.1205.函数的定义域是()A.B.C.D.6.已知向量,若则a与c的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°7.已知等差数列的前n项和为=()A.260B.220C.130D.1108.已知直线,给出四个命题:①若,则②若③若④若其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.19.将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段,则这三条线段可以构成三角形的概率是()A.B.C.D.10.若A为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线扫过区域A中部分的面积为()A.1B.5C.D.11.已知方程的两根为,则()A.B.C.D.12.已知,把数列的各项同排成如下的三角形:记表示第s行的第t个数,则A(11,12)=()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积等于。14.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是。15.过曲线上一点P的切线平行与直线,则切点的坐标为。16.给出下列命题:①存在,使②存在区间(a,b),使为减函数而③在其定义域内为增函数;④既有最大值和最小值,又是偶函数;⑤的最小正周期为其中错误的命题为。(把所有符合要求的命题序号都填上)三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在某海域,以点E为中心的7海里以内海域是危险区域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中)且与点A相距海里的位置C。(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入危险水域,并说明理由。18.(本小题满分12分)如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,CD=2AB=2AD=2。(I)求证:BC⊥BE;(II)在EC上找一点M,使得BM//平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明。19.(本小题满分12分)某校从高三年级学生的数学考试成绩中抽取60名学生的成绩,下图是根据抽样成绩绘制的频率颁直方图,其成绩的范围是[40,100],样本数据分组为,,(I)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(II)从这60人中任取成绩低于60分的2人,求这2人来自同级的概率。20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知的顶点A、B的坐标分别为,的周长为16。(I)求顶点C的轨迹方程;(II)过点A作直线,与(I)中的曲线交于M、N两点,试判断是否存在最小值,若存在求出最小值,若不存在请说明理由。21.(本小题...

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