【三维设计】2015-2016学年高中数学3.1.1数系的扩充和复数的概念课时达标检测新人教A版选修1-2一、选择题1．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A．－2B.C．－D．2解析：选D复数2－bi的实部为2，虚部为－b，由题意知2＝－(－b)，所以b＝2.2．若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为()A．1B．1或－4C．－4D．0或－4解析：选C易知解得a＝－4.3．若复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，则实数m的值为()A．－1B．2C．1D．－1或2解析：选D∵复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，∴m2－m－2＝0，解得m＝－1或m＝2.4．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为()A．1B．2C．1或2D．－1解析：选B根据复数的分类知，需满足解得即a＝2.5．下列命题中，正确命题的个数是()①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.A．0B．1C．2D．3解析：选A对①由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；对②由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0.二、填空题6．设x，y∈R，且满足(x＋y)＋(x－2y)i＝(－x－3)＋(y－19)i，则x＋y＝________.解析：因为x，y∈R，所以利用两复数相等的条件有解得所以x＋y＝1.答案：17．若log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，则实数m＝________.解析：因为log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，所以所以m＝4.答案：48．已知z1＝－4a＋1＋(2a2＋3a)i，z2＝2a＋(a2＋a)i，其中a∈R，z1>z2，则a的值为________．解析：由z1>z2，得即解得a＝0.答案：01三、解答题9．当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解：(1)当即m＝2时，复数z是实数．(2)当m2－2m≠0，且m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数．(3)当即m＝－3时，复数z是纯虚数．10．已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1,1,4i}，若M∪P＝P，求实数m的值．解：∵M∪P＝P，∴M⊆P，即(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1或(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i.由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1，得解得m＝1；由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i，得解得m＝2.综上可知m＝1或m＝2.2
