高二数学圆锥曲线与方程练习题一、选择题:1.双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．2.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．不解三角形，下列判断正确的是（）A.a=7，b=14，A=30o，有两解.B.a=30，b=25，A=150o，有一解.C.a=6，b=9，A=45o，有两解.D.a=9，b=10，A=60o，无解.5.在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．6.过抛物线的焦点且斜率为的直线L与抛物线交于A、B两点，则|AB|的值为()A．B．C．D．7.已知P是椭圆上一点,F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为()A．B．C．D．48.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是随圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线9.目标函数z=2x+y在线性条件的约束下的最大值是（）．用心爱心专心x-4y≤-33x+5y≤25x≥1A.12B.13C.3D.410.已知数列{}的前项和，第项满足，则()A．B．C.D．二、填空题11．不等式(x-3)(x+1)(x-2)<0的解集是:12．抛物线的准线方程是的值为.13.命题p：的否定是14.数列的前n项和满足，则______________.15题设，则的最大值为三、解答题:16题17已知以原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为，且过点（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？18题.已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明:＜128…).19.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？用心爱心专心20题设数列的前项和为,为等比数列,且,(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和21题已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为３．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设椭圆与直线y＝kx＋m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．卷A参考答案题次12345678910答案CCDBBBBAAB11．(-∞,-1)∪(2,3);12．;13.;14.;15题16题解：此不等式与x(ax-1)＞0同解.若a＜0，则；若a=0，则x＜0；若a＞0，则x＜0或.综上，a＜0时，原不等式的解集是(,0)；a=0时，原不等式的解集是(-∞，0)；a＞0时，原不等式的解集是(-∞，0)∪(,+∞).用心爱心专心17解：（1）由题意可设椭圆方程为，∵椭圆C的一个焦点为，且过点（0，2）∴，故曲线C的方程为．（2）设，其坐标满足消去y并整理得，故．，即．而，于是．所以时，，故．当时，，．，而，所以．18题.解：(Ⅰ)设等比数列的公比为，由已知得∴∵，∴…∴．（Ⅱ）由(Ⅰ)知，a1=64∴19.解：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元，∴购买面粉的费用为元，保管等其它费用为，用心爱心专心∴，当，即时，有最小值，答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．20题解：(1)当n=1时，a1=S1=2当n≥2时，∴b1=a1=2,∴(2)由(1)知，∴①②①-②得…10′∴21题解：（1）用待定系数法．椭圆方程为．（2）设Ｐ为弦ＭＮ的中点．由得（3k2＋1）x2＋6kmx＋3（m2－1）＝0．由Δ＞０，得m2＜3k2＋1①，∴，从而，yP＝kxp＋m＝,∴kAP＝．由ＭＮ⊥ＡＰ，得＝－，即2m＝3k2＋1②．将②代入①，得2m＞m2，解得０＜m＜2．由②得k2＝＞０．解得m＞．故所求m的取值范围为（，２）．用心爱心专心
