江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2016届九年级数学3月学情调查试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）1.气温由-2℃上升3℃后是（）A．－5℃B．1℃C．5℃D．3℃2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算中正确的是（）A．B．842aaaC．D．632)(aa4.下列事件：①367人中至少有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.一元二次方程2x2－3x－5＝0的两个实数根分别为、,则+的值为（）A．B．－C．－D．6.矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边上，EF=a，CE=2a,连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（）A.32B.16C.8D.16+a2二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)7．函数中自变量的取值范围是；8．分解因式：；9．南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为；10．函数的图象与直线没有交点，则k的取值范围是；11．已知x、y满足方程组：则（x+y）x-y的值为；(第6题)12．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）13．二次函数y=ax2－2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2－2ax+3=0的解为_______．14．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF＝．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝°．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共有10小题,共102分)17.(本题满分12分)⑴计算：（2）解方程组：18.(本题满分8分)先化简再求值：，其中是不等式组的一个整数解．19.(本题满分8分)某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全两幅统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？20.(本题满分8分)某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．21.(本题满分10分)如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A2B2C2．22.(本题满分10分)如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3m．（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）23.(本题满分10分)杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完;老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元。第一批杨梅每件进价多少元？24.(本题满分10分)如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．25.(本题满分12分)已知直线y=-x+6,交A、B两点，抛物线y=x2+mx+n经过A点，且与直线y=-x+6交于另一点P。（1）若P与B点...
