电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 2.2.2反证法课时达标检测 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

高中数学 2.2.2反证法课时达标检测 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题_第1页
1/2
高中数学 2.2.2反证法课时达标检测 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题_第2页
2/2
【三维设计】2015-2016学年高中数学2.2.2反证法课时达标检测新人教A版选修1-2一、选择题1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,假设正确的是()A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至少有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°解析:选B“至少有一个”即“全部中最少有一个”.2.用反证法证明:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为()A.a,b,c都是偶数B.a,b,c都是奇数C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数解析:选D自然数a,b,c的奇偶性共有四种情形:3个都是奇数,1个偶数2个奇数,2个偶数1个奇数,3个都是偶数,所以否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为“a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数.”3.用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,假设的内容应是()A.=成立B.<成立C.=或<成立D.=且<成立解析:选C“大于”的否定为“小于或等于”.4.(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2,(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是()A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确;(2)的假设错误D.(1)的假设错误;(2)的假设正确解析:选D(1)的假设应为p+q>2;(2)的假设正确.5.已知数列{an},{bn}的通项公式分别为an=an+2,bn=bn+1(a,b是常数),且a>b,那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数有()A.0个B.1个C.2个D.无穷多个解析:选A假设存在序号和数值均相等的项,即存在n使得an=bn,由题意a>b,n∈N*,则恒有an>bn,从而an+2>bn+1恒成立,∴不存在n使an=bn.二、填空题6.△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内的一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时的假设为________.解析:反证法对结论的否定是全面否定,∠BAP<∠CAP的对立面是∠BAP=∠CAP或∠BAP>∠CAP.答案:∠BAP=∠CAP或∠BAP>∠CAP17.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°矛盾,故假设错误.②所以一个三角形不能有两个直角.③假设△ABC中有两个直角,不妨设∠A=90°,∠B=90°.上述步骤的正确顺序为________.解析:由反证法证明数学命题的步骤可知,上述步骤的顺序应为③①②.答案:③①②8.完成反证法证题的全过程.题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则________均为奇数.①因7个奇数之和为奇数,故有(a1-1)+(a2-2)+…+(a7-7)为______.②而(a1-1)+(a2-2)+…+(a7-7)=(a1+a2+…+a7)-(1+2+…+7)=______.③②与③矛盾,故p为偶数.解析:由假设p为奇数可知(a1-1),(a2-2),…,(a7-7)均为奇数,故(a1-1)+(a2-2)+…+(a7-7)=(a1+a2+…+a7)-(1+2+…+7)=0为奇数,这与0为偶数矛盾.答案:①a1-1,a2-2,…,a7-7②奇数③0三、解答题9.设a,b是异面直线,在a上任取两点A1,A2,在b上任取两点B1,B2,试证:A1B1与A2B2也是异面直线.证明:假设A1B1与A2B2不是异面直线,则A1B1与A2B2可以确定一个平面α,点A1,A2,B1,B2都在平面α内,于是A1A2⊂α,B1B2⊂α,即a⊂α,b⊂α,这与已知a,b是异面直线矛盾,所以假设错误.因此A1B1与A2B2也是异面直线.10.已知f(x)=ax+(a>1),证明方程f(x)=0没有负数根.证明:假设x0是f(x)=0的负数根,则x0<0且x0≠-1且ax0=-,由0<ax0<1⇒0<-<1,解得<x0<2,这与x0<0矛盾,所以假设不成立,故方程f(x)=0没有负数根.2

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 2.2.2反证法课时达标检测 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部