2充分条件与必要条件[A组基础巩固]1．“2a>2b”是“log2a>log2b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若2a>2b，则只能得到a>b，但不能确定a，b的正负，当0>a>b时，log2a，log2b均无意义，更不能比较其大小；若log2a>log2b，则a>b>0，从而有2a>2b成立．综上，“2a>2b”是“log2a>log2b”的必要不充分条件．答案：B2．已知a，b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：①当a2>b2时，有a2－b2>0⇔(a＋b)(a－b)>0，由此推不出a>B
②当a>b时，如若a＝－2，b＝－3，有a2b2
所以“a2>b2”是“a>b”的既不充分也不必要条件．答案：D3．l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则()A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：根据空间两条直线的位置关系和充要条件的定义进行判断．若l1，l2异面，则l1，l2一定不相交；若l1，l2不相交，则l1，l2是平行直线或异面直线，故p⇒q，qp，故p是q的充分不必要条件．答案：A4．“x＝”是“函数y＝sin2x取得最大值”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当x＝时，函数y＝sin2x＝sin＝1取得最大值；反过来，当函数y＝sin2x取得最大值时，不能推出x＝，如x＝时，函数y＝sin2x也可取得最大值．综上所述，“x＝”是“函数y＝sin2x取得最大值”的充分不必要条件，选A
答案：A5．在下列四个结论中，正确的有()①
