2016-2017学年第二学期期末考试试题（卷）高二数学（第I卷）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合（）A、{2}B、{4，5}C、{3，4，5}D、{1，2，4，5}2.直线的倾斜角的度数是（）A、B、C、D、3.己知{}是各项均为正数的等比数列，,则()A、80B、20C、32D、4．在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为（）A．B．C．D．5.如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．不确定6.设，则（）A、y3＞y1＞y2B、y2＞y1＞y3C、y1＞y2＞y3D、y1＞y3＞y27．已知函数的图像如图3所示，则函数的解析式是（）A．B．C．D．8.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现11Oxy图3主视图左视图俯视图从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A．B．C．D．9.函数的零点所在的区间是（）A．（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）10.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．265211.、设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若，则其中真命题的个数为（）A、1B、2C、3D、012.已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为().A、B、C、D、（第II卷）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________．14．已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为=bx+a必过点________．15.设x,y满足约束条件，则的最大值为___________.16.设向量满足，，则=_________.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17．(本小题满分10分)△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.若a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求b.2(本小题满分12分)三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC=，SB=．（1）证明：SC⊥BC；（2）求三棱锥的体积VS﹣ABC19．(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4(1)求小李这5天的平均投篮命中率；(2)用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.320．(本小题满分12分)已知圆C：（x﹣1）2+y2=4（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线m的方程；（2）已知直线n：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.21．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且,n∈N*,数列满足,n∈N*.(1)求的通项公式.(2)求数列的前n项和.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝，f(2)＝.4(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并求f(x)的值域．5高二数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.D2.D3.A4.A5.A6.D7.C8.A9.C10.C11.B12.C二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.14.(2，4.5)15.816.1三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17.(本小题满分10分)【答案】法一 sinB＝4cosAsinC，由正弦定理，得＝4cosA，∴b＝4ccosA，由余弦定理得b＝4c·，∴b2＝2(b2＋c2－a2)，∴b2＝2(b2－2b)，∴b＝4.法二由余弦定理，得a2－c2＝b2－2bccosA， a2－c2＝2b，b≠0，∴b＝2ccosA＋2，①由正弦定理，得＝，又由已知得，＝4cosA，∴b＝4ccosA．②解①②得b＝4.18.(本小题满分12分)【答案】解：（1） SA⊥ABSA⊥ACAB∩AC=A∴SA⊥平面ABC，∴AC为SC在平面ABC内的射影，又 BC⊥AC，由三垂线定理得：SC⊥BC（2）在△ABC中，AC⊥BC，AC=2，BC=，∴AB==， SA⊥AB，∴△SAB为Rt△，SB=，∴SA==2， SA⊥平面ABC，...
