哈师大附中2011-2012学年度上学期第一次月考（10月）高二数学试题考试时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷（选择题共36分）一.选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1、直线的系数满足什么关系时与两坐标轴都相交（）A.B.C.D.2、双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.3、抛物线的准线方程为，则的值为（）A.B.C.D.4、已知P是椭圆上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（）A.B.C.D.5、方程所表示的曲线是（）A.B.C.D.6、是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值是（）A.B.25C.D.7、已知是常数，若双曲线的焦距与的取值无关，则的取值范围是（）A.-2≤2B.5C.-2≤0D.0≤28、设双曲线（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（）A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.圆的一部分1xyF1F2QMO9、双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10、已知圆上任意一点P(x、y)都使不等式成立，则的取值范围是（）A.[B.C.()D.11、对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部.若点在抛物线内部，则直线与曲线C（）A.恰有一个公共点B.恰有2个公共点C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点D.没有公共点12、过椭圆的右焦点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，椭圆上不同的两点,满足条件：、、成等差数列，则弦的中垂线在轴上的截距的范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共64分）二．填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、椭圆的离心率为，则=14、函数的值域为15、已知椭圆（>0,>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为。16、关于曲线给出下列说法：①关于直线对称；②关于直线对称；③关于点对称；④关于直线对称；⑤是封闭图形，面积小于；⑥是封闭图形，面积大于；则其中正确说法的序号是三．解答题：（本题共4小题，共48分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）直线与抛物线交于A、B两点，点是抛物线上到焦点距离为4的点.（1）求点M的坐标；（2）求的外接圆的方程.218．（本题满分12分）已知双曲线C经过点且渐近线方程为，直线的方程为.（1）求双曲线C的方程；（2）若，且直线与C有且仅有一个公共点，求的值；（3）若，求直线与C两个交点A、B的中点M的轨迹方程.19．（本题满分12分）已知点是抛物线上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点.（1）求的值；（2）求证：直线AB的斜率为定值.20．（本题满分12分）点O为坐标原点，点分别为椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于A、B两点.若倾斜角为，则A、B两点到左准线的距离之和为，右焦点到的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值.345
