2018-2019学年上学期高三年级第二次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，，则A．B.C.D.2.复数,则对应的点所在的象限为A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是A．B．C．D．4.函数y=cos2(x+)－sin2(x+)的最小正周期为A.2πB.πC.D.5.以下说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若命题p:存在x0∈R,使得-x0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x2-x+1≥0D．若p且q为假命题,则p,q均为假命题6.在等差数列中,,则=A．80B．40C．31D．-317.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．8.二项式的展开式中，常数项为A．64B．30C．15D．19.函数的零点所在的区间是A．B．C．D．10.执行右边的程序框图，若，则输出的为A.6B.5C.4D.311.若抛物线y2=2px（p>0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则p的值为A．2B．18C．2或18D．4或1612.已知函数满足，若函数与图像的交点为，，⋯，，则（）A.0B.mC.2mD.4m第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量＝________．14.已知向量，，且与共线，则的值为.15.已知随机变量服从正态分布，且,则.16.若函数在R上存在单调递增区间，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本题满分12分)在△ABC中，已知A=,cosB=.（I）求sinC的值；（II）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长.18．(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面，//，（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知函数的最大值为1.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，若方程g(x)=m在x上有解，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(－2,0)．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值．21.(本题满分12分)已知函数（I）当时,求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.22．(本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.第二次月考理科数学参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DADBDBACCBCB二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.9014.215.0.0116.三．解答题：本大题共6小题，共70分.17．;(2)CD=18、(本题满分12分)解：（Ⅰ）设中点为G，连结，．因为//，且，，所以//且，所以四边形为平行四边形．……………2分所以//，且．因为正方形，所以//，，所以//，且．所以四边形为平行四边形……………4分所以//．因为平面，平面，所以//平面．……………………6分（Ⅱ）如图建立空间坐标系，则，，，，所以，，．……………8分设平面的一个法向量为，所以．令，则，所以．……………10分设与平面所成角为，则．所以与平面所成角的正弦值是．……………………12分19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得，＝，c＝2，解得：.......................3分所以椭圆C的方程为：＋＝1......................5分（Ⅱ）设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)，由消去y得3x2＋4mx＋2m2－8＝0，由Δ＝96－8m2＞0，解得－2＜m＜2，..............................9分所以x0＝＝－，y0＝x0＋m＝因为点M(x0，y0)在曲线x2＋2y＝2上，所以，解得..............................................11分经检验，.....................................................12分21.(本小题满分12分）解：（Ⅰ）又，，所以在处的...
