三角函数九年级数学考点分析（一）选择题1、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下面结论中，正确的是。（A）cosB＝；（B）cosB＝；（C）cosB＝；（D）cosB＝。2、下面结论中正确的是（）。（A）tan（90°－A）＝tanA；（B）cos（90°－A）＝sinB；（C）tan（90°－B）＝cotA；（D）sin（90°－A）＝sinB。3、下面结论中，正确的是（）。（A）sin26°＞sin27°；（B）cos25°＞cosl3°；（C）sin50°＞cos41°；（D）cos50°＞sin41°。4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a:b:c为（）。（A）2::；（B）2::3；（C）2:3:；（D）1:2:3。5、化简的结果是（）。（A）2－cos31°－sin41°；（B）sin41°－cos31°；（C）cos31°－sin41°；（D）1－cos31°＋sin41°。（二）填空题1、△ABC中，∠C＝90°，a＝3，c＝4，则cosA＝________，tanB＝________。2、若α为锐角，ctgα＝，则sinα＝________，cosα＝________。3、若α为锐角，sinα＝，则cosα＝____，若cosα＝，则α＝___。4、若α为锐角，tanα·tan14°＝1，则α＝______度。5、化简：＝________，＝________。（三）解答题1、计算下列各题：（1）；（2）。2、已知：如图（三）2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，BC＝5，CD＝4，求：sinA的值。3、已知：如图（三）2所示，AB∥CD，∠D＝90°，BC＝，AB＝4，tanC＝，求：梯形ABCD的面积。4、已知：如图（三）所示，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，若D是BC中点。求：sin∠BAD的值。5、已知：如图（四）所示，正方形ABCD中，E、F是AD上两点，EF＝3，tg∠ABE＝，tg∠FBC＝。求：FD的长。[参考答案]（一）选择题：1、（B）；2、（D）；3、（C）；4、（B）；5、（C）。说明：4、Rt△ABC中，∠C＝90°，则，设a＝2x，c＝3x，则，∴a:b:c＝2::3,故选B。5、原式＝＝＝＝＝，故选C。（二）填空题1、；2、；3、，30；4、76°。5、。说明：4、∵tgα·ctgα＝1，∴tg14°·ctg14°＝1，∵ctg（90°－α）＝tgα，∴ctg14°＝ctg（90°－76°）＝tg76°，∴tg76°·tg14°＝1，∴α＝76°。5、＝（三）解答题1、（1）原式＝（2）原式＝＝2、∵CD⊥AB，∴BD2＝BC2－CD2，∠BCD＋∠B＝90°，∵BC＝5，CD＝4，∴BD2＝25－16＝9，∴BD＝3。∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠A＝∠BCD，∴sinA＝sin∠BCD＝。3、作BE⊥DC于E，∵∠D＝90°，∴AD∥BE，∵AB∥DC，∴DE＝AB＝4，∵tgC＝，∴，设BE＝x，EC＝3x，则BC＝，∵BC＝，∴x＝1，∴BE＝x＝1，EC＝3x＝3，∴DC＝DE＋EC＝4＋3＝7，∴梯形ABCD的面积＝。4、作DE⊥AB于E，设AC＝2x，∵∠C＝90°，∠＝30°，∴AB＝2AC＝4x，∴BC＝，∵D是BC中点，∴BD＝DC＝，∴AD＝，∵DE⊥AB，∠B＝30°，∴DE＝，∴sin∠BAD＝。5、作FM⊥BC于M，∵ABCD为正方形，∴AD＝AB，AD∥BC，∠A＝∠ABC＝90°，∴FM∥AB，∴FM＝AB，BM＝AF，∵，设AE＝x，AB＝4x，则FM＝4x，∵3，∴BM＝AF＝AE＋EF＝x＋3，∵，解得x＝2，∴AD＝AB＝4x＝8，AF＝AE＋EF＝x＋3＝5，∴FD＝AD－AF＝8－5＝3。
