吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第一章 解三角形基础训练C组 新人教A版必修5VIP免费

吉林省延吉市金牌教育中心高中数学第一章解三角形基础训练C组新人教A版必修5[提高训练C组]一、选择题1．A为△ABC的内角，则AAcossin的取值范围是（）A．)2,2(B．)2,2(C．]2,1(D．]2,2[2．在△ABC中，若,900C则三边的比cba等于（）A．2cos2BAB．2cos2BAC．2sin2BAD．2sin2BA3．在△ABC中，若8,3,7cba，则其面积等于（）A．12B．221C．28D．364．在△ABC中，090C，00450A，则下列各式中正确的是（）A．sincosAAB．sincosBAC．sincosABD．sincosBB5．在△ABC中，若)())((cbbcaca，则A（）A．090B．060C．0120D．01506．在△ABC中，若22tantanbaBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形1二、填空题1．在△ABC中，若,sinsinBA则A一定大于B，对吗？填_________（对或错）2．在△ABC中，若,1coscoscos222CBA则△ABC的形状是______________。3．在△ABC中，∠C是钝角，设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx则zyx,,的大小关系是___________________________。4．在△ABC中，若bca2，则CACACAsinsin31coscoscoscos______。5．在△ABC中，若,tanlgtanlgtanlg2CAB则B的取值范围是_______________。6．在△ABC中，若acb2，则BBCA2coscos)cos(的值是_________。三、解答题1．在△ABC中，若)sin()()sin()(2222BAbaBAba，请判断三角形的形状。如果△ABC内接于半径为R的圆，且,sin)2()sin(sin222BbaCAR求△ABC的面积的最大值。已知△ABC的三边cba且2,2CAbca，求::abc4．在△ABC中，若()()3abcabcac，且tantan33AC，AB边上的高为43，求角,,ABC的大小与边,,abc的长参考答案（数学5必修）第一章[提高训练C组]一、选择题21.Csincos2sin(),4AAA而520,sin()144424AAA二、填空题对,sinsinBA则22ababABRR直角三角形21(1cos21cos2)cos()1,2ABAB21(cos2cos2)cos()0,2ABAB2cos()cos()cos()0ABABABcoscoscos0ABC3.zyx,,sincos,sincos,22ABABABBAyz,sinsinsin,,cabCABxyxyz4．1sinsin2sin,2sincos4sincos2222ACACACACACB3cos2cos,coscos3sinsin222222ACACACAC则221sinsin4sinsin322ACAC1coscoscoscossinsin3ACACAC22(1cos)(1cos)14sinsin22ACAC22222sin2sin4sinsin112222ACAC5.)2,3[2tantantantantan,tantan()tantan1ACBACBACAC2tantantantan()tan1ACBACB3tantantantan2tantan2tanBBACACB3tan3tan,tan0tan33BBBBB三、解答题解：22222222sin()sincossin,sin()cossinsinabABaABAabABbABBcossin,sin2sin2,222cossinBAABABABAB或2∴等腰或直角三角形解：2sinsin2sinsin(2)sin,RAARCCabB222sinsin(2)sin,2,aAcCabBacabb4222222022,cos,4522abcabcabCCab2222,2sin2,22,sincRcRCRabRabC22222222,22RRabababab21222sin,24422RSabCab2max212RS另法：122sin2sin2sin244SabCabRARB222sin2sin2sinsin4RARBRAB212[cos()cos()]2RABAB22122[cos()]2222(1)22RABR2max212SR此时AB取得等号解：sinsin2sin,2sincos4sincos2222ACACACACACB12147sincos,cos,sin2sincos222424224BACBBBB3,,,24242BBACACBAC33371sinsin()sincoscossin4444ABBB71sinsin()sincoscossin4444CBBB::sin:sin:sinabcABC)77(:7:)77(5解：22201()()3,,cos,602abcabcacacbacBBtantan33tan(),3,1tantan1tantanACACACACtantan23AC，联合tantan33AC得tan1tan23tan1tan23AACC或，即000075454575AACC或当0075,45AC时，434(326),8(31),8sinbcaA当0045,75AC时，4346,4(31),8sinbcaA∴当00075,60,45ABC时，8,4(326),8(31),abc当00045,60,75ABC时，8,46,4(31)abc。6